1.высота прямоугольного параллелепипеда объемом 288 см^3 составляет 4 см, а длина в 2 раза больше ширины. найдите ширину. 2. при каком значении а одним из корней уравнения 9- ax^2=0 является число -3?

1)  площадь основания = 288/4=72 см^2 ширина=x     длина=2x площадь основания=2x^2=72x^2=36 ширина=x =6 см

1) 5^(x-2) = 1                             5)2^(x²-3x+8) = 64 5^(x-2) = 5^0                                 2^(x² -3x +8) = 2^6 x-2 = 0                                         x² -3x +8 = 6 x = 2                                             x² -3x +2 = 0 2)  3·4^x =48                               x = 1   и   х = 2 4^x = 16                                     6)7^(2x-8)·7^(x+7) = 0 4^x = 4²                                         нет решений x=2                                             7)(0,2)^x  ≤  25·5√5 3)3^x=27·3√9                                   5^-x  ≤ 5²·5·5^1/2   3^x = 3³·3·3                                     5^-x  ≤5^3,5  3^x = 3^5                                           -x  ≤ 3,5 x = 5                                                   x  ≥ -3,5 4)3^x + 3^(x +1) = 4                     8)(1/2)^-x + 2^(3 +x)  ≤9 3^x(1 +3) = 4                                 2^x +2^(3 +x)  ≤ 9  3^x·4 = 4                                       2^x(1 +2^3)  ≤ 9 | : 9   3^x = 1                                           2^x  ≤ 1 x = 0                                               2^x  ≤2^0                                                         x≤ 0 

Воспользуемся формулой :

Возведем обе части в квадрат:

Рассмотрим 2 случая :

1.

----------------------

Мы знаем, что любое число(кроме 0) в любой степени больше нуля, то есть 2+а > 0 => a>-2

Так же 2-а уже должно быть меньше или равно нулю:

2-a ≤ 0 => a ≥ 2

Найдем пересечение => a ≥ 2

2.

По тому же принципу :

Найдем пересечение => a ≤-2

----------------------------------------------------------------------

Объединим два ответа => a Є (-∞ ; -2] U [2 ; +∞)

ответ : a Є (-∞ ; -2] U [2 ; +∞)

P.S это одно из возможных решений, возможно вы найдете и по проще)