Разложите на множители 2ac+2с+ав+в представьте в виде произведения 12а²в²+6а²в³+12ав³

в первом примере мы будем использовать метод группировки. т. е. 2ac+2c+ab+b=(2ac+2c)+(ab+b)=(2c(a+1))+(b(a+ у нас получилась удачная группировка, т. к. у нас теперь есть общий множитель "(а+1)". теперь продолжим раскладывать: (2c(a+1))+(b(a+1))=(2с+b)(a+1).

во втором примере мы будем использовать выведение общего множителя за скобки. будем брать самый наибольший, который возможно, т. е. 12а²в²+6а²в³+12ав³=6ab²(2a+ab+b).

рассмотрим указанный диапазон натуральных чисел как расширенный натуральный ряд (то есть такой, куда входит 0). разобьём этот ряд на пары. получим:

0; 999999999

1; 999999998

2; 999999997

3; 999999996

так далее.

одно число (1000000000) останется без пары.

из составленного понятно, что сумма цифр в одной паре равна: .

так как мы разбили ряд на две равные части, количество пар будет равно:

зная это, умножим сумму цифр в одной паре на количество пар и добавим 1, так как одно число у нас осталось без пары.

ответ: 40500000001

2*|x+1| >   x+4 .⇔[ 2(x+1) < -(x+4) ;     2(x+1) > (x+4).⇔[ x< -2 ; x  > 2. ответ  : x∈(-∞ ; -2)  u (2 ; ∞) .2|x|  ≤  4+|x+1| ; |x+1| -2|x| +4  ≥0 . а)   { x∈(-∞ ; -1) ; -(x+1) +2x +4  ≥0 .⇒   { x∈(-∞ ; -1) ; x   ≥ -3  .x∈[ -3; -1) . б)     { x∈[-1; 0) ; (x+1) +2x +4  ≥0 .⇒  { x∈[-1; 0)  ; x   ≥ -5/3 .  x∈[-1; 0)  . в)   { x∈[0 ; ∞) ; (x+1) -2x +4  ≥0 .⇒  {  x∈[0 ; ∞)  ; x   ≤  5 .   x∈[0; 5]  . x∈  [ -3; -1) ∪ [-1; 0)    ∪[ 0 ; 5]  ⇔x∈  [ -3; 5] .ответ  :   x∈  [ -3; 5] .