Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -4х-3у+12=0 с осями координат.

  -4х-3у+12=0

при х=0     -4*0-3у+12=0;     -3у+12=0;     -3у=-12;     у=-12/-3;   у=4

если у=0, то    -4х-3*0+12=0;     -4х+12=0;       -4х=-12;   х=-12/-4; х=3

Произведение двух выражений будет отрицательно, если они имеют разные знаки. Запишем совокупность двух систем:

Рассмотрим из второй системы неравенство . Оно не имеет решений, так как синус принимает значения из отрезка . Значит, и вся вторая система не имеет решений.

В рассмотрении остается первая система, решения которой будут соответствовать решениям совокупности:

Рассмотрим неравенство . Оно напротив выполняется при любых значениях по тем же причинам: синус принимает значения из отрезка .

Тогда, решение системы сводится к решению первого неравенства:

ответ:

Для того, чтобы упростить выражение xy(x + y) - (x^2 + y^2)(x - 2y) откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Для открытия первой скобки используем распределительный закон умножения относительно сложения a * (b + c) = a * b + a * c.

Для открытия второй скобки используем правило умножения скобки на скобку, а так же правило умножения скобки на скобку.

xy(x + y) - (x^2 + y^2)(x - 2y) = x^2y + xy^2 - (x^3 - 2x^2y + xy^2 - 2y^3) = x^2y + xy^2 - x^3 + 2x^2y - xy^2 + 2y^3 = 3x^2y - x^3 + 2y^3.

Объяснение: