Решите уравнение.5cos(в квадрате)x-11cosx-12> или равно 0.

Левую часть можно разложить на множители: 5(cos x + 0.8)(cos x - 3)  ≥ 0 далее по свойству косинуса видим, что разность (cos x - 3) всегда отрицательна и исключаем ее из неравенства, меняя его знак: cos x + 0.8  ≤ 0 cos x  ≤ -0.8 далее решение можно найти с единичной окружности. но я ее здесь не нарисую. имеем ответ: [π - arccos 0.8 + 2πk;   π + arccos 0.8 + 2πk], k∈z.

1) 3х² + 13х  - 10  = 0 d = 13² -4*3*(-10) = 169 + 120 = 289 = 17² ;   d> 0    х₁ = ( - 13  - 17)/(2*3)  = -30/6  = -5 х₂ = (- 13 + 17)/(2*3) =  4/6  = 2/3 2) 8х² - х = 0 х*(8х  - 1) = 0 х₁ = 0 8х - 1  = 0 8х = 1 х = 1/8 х₂ = 0,125 3) 16х²  = 49 (4х)²  -  7²  = 0 (4х - 7)(4х + 7) =0 4х  - 7 = 0 4х =7 х = 7/4 х₁ = 1,75 4х  + 7 = 0 4х = - 7 х₂  =  - 1,75 3) х²  - 2х  - 35 = 0 d = (-2)²  - 4*1*(-35) = 4 + 140 = 144 = 12² ;   d> 0    х₁ = ( - (-2)  - 12)/(2*1) = (2 - 12)/2  = -10/2  =  - 5 х₂ = ( - (-2) + 12)/(2*1) = (2 + 12)/2 = 14/2  = 7

(3х + 4)(3х - 4) = (3х)² - 4²  = 9х²  - 16 (4х + 5)(4х + 5) = (4х + 5)²  = (4х)² + 2*4х*5 + 5² = 16х² + 40х + 25 (2х - 3)(2х - 3)  = (2х - 3)² = (2х)²  - 2*2х * 3  + 3² = 4х²  - 12х + 9 (2х + 1)(4х² - 2х + 1) = (2х + 1)( (2х)² - 2*х*1 + 1²) = (2х)³ + 1³ = 8х³ + 1 (х - 2)(х² + 2х + 4) = (х - 2)(х² + х*2 + 2²) = х³  - 2³  = х³  -  8 51²  = (50 + 1)²  = 50²    + 2*50*1  + 1²  = 2500 + 100 + 1= 2601 39²  = (40 - 1)²  = 40²  - 2*40*1 + 1²  = 1600  - 80  + 1 = 1521 103² = (100 + 3)²  = 100² + 2*100*3 + 3²  = 10000 + 600 + 9 = 10609 78²  = ( 80 - 2)²  =  80²  - 2*80*2    + 2² = 6400 - 320  + 4 = 6084