Расстояние по реке между пунктами а и в равно 24км, при этом пункт в расположен ниже по течению реки. из пункта а в пункт в отправился плот. одновременно с этим из пункта в в пункт а вышел катер, собственная скорость которого в 5 раз больше скорости реки. встретив плот катер сразу повернулся и поплыл в обратно. найти расстояние (в км) которое проплыл плот от момента встречи с катером до момента, когда катер вернулся в пункт в.

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда плот вниз по течению движется со скоростью течения х км/ч, а катер вверх по течению со скоростью (5х-х) км/ч. пусть до встречи плот с прошел  расстояние у км, тогда катер прошел путь равный (24-у) км. итак, их время движения одинаковое, тогда составим уравнение: у/х=(24-у)/4х; сокращаем на х, получаем 4а=24-а, а= 20/5=4,8 км.

В)  х-7√х +12=0.вводим  √х = у, тогда уравнение примет вид: у² - 7у + 12 = 0   d = 1     y₁ = 4     y₂ = 3 x = y²                                  x₁ = 16   x₂ = 9. г)  х-3√х   +2 =0     применяется тот же способ:   √х = у у² - 3у + 2 = 0       d = 1     y₁ = 2     y₂ = 1 x = y²                                 x₁ = 4       x₂ = 1.

Пусть b1,b2,b3 члены прогрессии и a1,a4,a25 соответственно арифметической, из условия следует что b1+b2+b3=114.  из свойств арифм прогрессии, приравнивая соответствующие члены  перепишем их как  b1=a1, b2=a1+3d, b3=a1+24d суммируя получаем b1+b2+b3=3a1+27d=114 откуда a1+9d=38, выразим отсюда a1=38-9d  так как b2/b1=b3/b2 или что тоже самое (a1+3d)/a1=(a1+24d)/(a1+3d) подставляя в уравнение,  выражение a1=38-9d получаем (38-6d)/(38-9d)=(38+15d)/(38-6d) или (38-6d)(38-6d)=(38+15d)(38-9d)   18*38*d=171d^2 откуда d=0,d=4 при d=0 ответ b1=b2=b3=38 , при d=4, a1=2 получаем b1=a1=2, b2=a4=14, b3=a25=98.