Средняя линия прямоугольной трапеции равна 12 см, а высота , проведенная из вершины тупого угла трапеции, делит ее основание на отрезки, длины которых относятся как 3: 2, считая от вершины прямого угла. вычислить основания трапеции

Средняя линия и высота образуют прямоугольник. пусть основание трапеции - 5х, тогда  сторона прямоугольника и средняя линия  - 3х. 3х=12, х = 4. значит основание трапеции = 4*5=20 блин, правда, не знаю, как правильней оформить, но что-то такое

2x^-5x-12/2x+3

Чтобы сократить эту дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на множители:

1) 2x^-5x-12 = а(х-х1)(х-х2); а - коэффициент перед х^2

Находим х1 и х2 через дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 25 - (-96) = 121; √D = 11

x1 = (-b+√D)/2a = (5+11)/4 = 16/4 = 4

x2 = (-b-√D)/2a =(5-11)/4 = -6/4 = -3/2 = -1,5

Возвращаемся к формуле, подставляем полученные корни:

2x^-5x-12 = 2(х-4)(х+1,5)

2) 2х+3 = 2(х+1,5)

Возвращаемся к дроби, подставляем разложенные числитель и знаменатель:

2(х-4)(х+1,5)/2(х+1,5)

Сокращаем одинаковые множители и получаем ответ: х-4.

Объяснение:

1,5 (км/час) - скорость течения реки.

Объяснение:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

х - скорость течения реки

13,5+х - скорость лодки по течению

13,5-х - скорость лодки против течения

(13,5+х)*8 - расстояние по течению

(13,5-х)*5 - расстояние против течения

Согласно условию задачи, расстояние по течению в два раза больше, чем против течения, уравнение:

(13,5+х)*8=2[(13,5-х)*5]

Раскрыть скобки:

108+8х=135-10х

8х+10х=135-108

18х=27

х=27/18

х=1,5 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

15*8=2(12*5)

120=120, верно.