Смесь, состоящая из двух веществ, весила 0.72 кг. после того как из нее выделили 40% первого вещества и 25% второго, первого вещества оказалось в смеси на 270 г больше, чем второго. сколько весило первоначально каждое вещество, входящее в смесь? решать через пусть х. люди,

Решение: пусть  х- 1 вещество, тогда  0,72-х - 2 вещество и  х- 0,4х - осталось 1 вещ. как выделили 40%.  (0,72-х) -0,25(0,72-х) - осталось 2 вещ. как выделили 25%. составим уравнение: х-0,4х-(0,72-х-0,25(0,72-х)) =0,27 х-0,4х-0,72+х+0,18-0,25х=0,27 1,35х=0,81 х=0,6 0,72-0,6=0,12 кг - 2 веществоответ: 0,6    кг - 1 вещество;   0,12 кг - 2 вещество (так же можно измерить в граммах, тогда- 600  г - 1 вещество;   120 г  - 2 вещество) 

Пусть скорость из а -х км/ч, из в- у км/ч. когда машины двигаются навстречу их скорость (х+у) км/ч, зная расстояние, которое они пройдут до встречи и время, составим уравнение: 280/(х+у) =2- это первое уравнение системы.  когда машины двигаются " вдогонку", их скорость (х-у) км/ч, зная расстояние, которое они пройдут до встречи и время, составим уравнение: 280/(х-у)=14. решаем систему: х=20+у, подставим в первое получаем 280/(20+у+у)=2,   2у=120,   у=60,   х=20+60=80 ответ: 80 км/ч из а, 60 км/ч из в

Пусть скорость горной реки  хплот плывет по реке 21 км в течение 21: х часовтуристы на лодке все расстояние проплыли за такое же время:   54: (12+х)  плыла лодка  по реке  + 6: 12  по озеру  и  все это равно  времени,  за которое плот плывет по реке 21 км,  =21: хсоставим и решим уравнение: 54: (12+х) +0,5 =21: хумножим обе части на  х(12+х), чтобы избавиться от дробей: 54х +0,5х(12+х) =21(12+х)54х +6х +0,5х² =252+21х  0,5х²+39х -252=0d=b²-4ac=39²-4·0.5·-252=2025так как дискриминант больше нуля, то  уравнение имеет два корняодин отрицательный и не подходит ( -84)второй = 6  скорость течения горной реки  6 км/ч