(−x(в 9 степени)y(в 5 степени)+5x(в 13 степени)y(в 13 степени)): (4x( в 4 степени)y(в 2 степени))

(-х⁹y⁵+5x¹³y¹³) : ( 4x⁴y²)= (x⁴y²(-x⁵y³+5x⁹y¹¹)) : ( 4x⁴y²)=(-x⁵y³+5x⁹y¹¹): 4= (x⁵y³(-1+5x⁴y⁹)): 4=(x⁵y³(5x⁴y⁹-1)): 4

1) Обозначим:

х - количество га, которое фермер должен был пахать ежедневно.

t - количество дней за которое он вспахал бы это полею

Составляем 1 уравнение:

х * t = 60

2) Но фермер пахал (х + 1) га в день и потратил на это (t - 3) дня. Составляем 2 уравнение:

(х + 1)*(t - 3) = 60

3) Получается система из 2 уравнений с 2 неизвестными:

х * t = 60

(х + 1)*(t - 3) = 60

4) В первом уравнении выражаем х через t и подставляем во второе уравнение:

х = 60/t

[60/t + 1)*(t - 3) = 60

Раскрываем скобки:

60 - 180/t +t - 3 = 60

Умножаем все члены уравнения на  t:

60t - 180 + t² - 3t = 60t

t² - 3t + 180 = 0

5) Получается квадратное уравнение. Решаем его. Находим дискриминант:

D = 3² + 4*180 = 729

√D = 27

t₁ = (3 + 27)/2 = 15

t₁ = (3 - 27)/2 = -12 (отрицательное значение не подходит)

Значит, фермер должен был пахать поле 15 дней, а вспахал на 3 дня раньше то есть за (15 - 3) = 12 дней

 

n(n+1)=a*a

n(n+1) точный квадрат

n^2+n=a^2

следует то что 

a> n

то есть квадрат плюсь   кв корень этого числа должен   давать   еще один квадрат

 

при n=0   a=0   выполняеться 

2)

n(n+15)=a^2

n^2+15n=a^2

(n-a)(n+a)=-15n

справа делиться на 15   значит слева тоже должно

(n-a)(n+a)/-15   должно делиться на   -15   и давать положительное число

так как a> n

значит n-a и будет отрицательным 

-15=-3*5

приравнивая 

n-a=-3

n+a=5

n=1

a=4

значит ответом будет n=1   a=4

 

3)

n^2+5n+6=x^2

 

(n+2)(n+3) =x^2

видно   что таких чисел нет так как   при любых n   числа не одинаковые 

 

 

 

4)

n^2+5n+4=x^2

(n+1)(n+4)=x^2

  видно что при n=0   x=2 

ответ   n=0   x=2