Решить графически ctg x = 1 ctg x = корень 3/3 ctg x = - корень 3/3 ctg x = 0

1) если вторая машина выехала из того же города и едет в ту же сторону, что и первая, то через t времени расстояние между ними будет:                     s₁ = v₁t' + (v₁-v₂)*t = 80+10t       v₁t' - расстояние, которое первая машина прошла до старта второй.  2) если вторая машина выехала из того же города, но едет в противоположную сторону, то через t времени расстояние между машинами будет:                     s₂ = v₁t' + (v₁+v₂)*t = 80+150t 3) если вторая машина выехала из другого города и едет навстречу первой, то через t времени расстояние между машинами будет:                     s₃ = s₀-v₁t' - (v₁+v₂)*t = s₀ - 80 - 150t 4) если вторая машина выехала из другого города и едет в сторону, противоположную первой машине, то через t времени расстояние между машинами будет:                     s₄ = s₀+v₁t' + (v₁+v₂)*t= s₀ + 80 + 150t

Доказательство: пусть  натуральное число, тогда  будет натуральным и нечётным числом. возведем данное число в квадрат: вычтем 1 и получим: докажем с индукции, что данное число делиться на 8: при  , 0 делиться на 8, следовательно условие выполняется. предположим что данное число делиться на 8 при некотором  . докажем что данное число делиться на 8 при  : по предположению  делиться на 8. следовательно, существует натуральный  так что: отсюда: следовательно, при  данное число тоже делиться на 8. ч.т.д.