Представьте выражение в виде квадрата двучлена: 1)25х^2+49y^2-70xy 2)1/4a^2+3a+9 3)25/36m^2-mn+9/25n^2 4)1/16c^4+2c^2x+16x^2 5)0, 01a^4+b^2+0, 2a^2b 6)b^8-a^2b^4+1/4a^4

1) 8(1-sin²x) + 6sinx = 3     8 - 8sin²x + 6sinx -3 = 0 8sin²x -6sinx -5 = 0 решаем как квадратное d = 36 -4*8*(-5) = 196 sinx = (6+14)/16 = 20/16 ( нет решений) sinx =(6 -14)/16 = -1/2 sinx = -1/2 x = (-1)^(n+1)π/6 + nπ, n  ∈z 2)cos²2x + cos6x -sin²2x = 0     cos4x + cos6x = 0   ( формула суммы косинусов) 2сos5xcosx = 0 cos5x = 0                       или                 cosx = 0 5x =  π/2 +  πk , k  ∈z                           x =  π/2 +  πn , n  ∈z    x =  π/10 +  πk/5, k  ∈z   3) (cos²2x - sin²2x)(cos²2x+sin²2x) =  √3/2 cos²2x -sin²2x =  √3/2 cos4x =  √3/2 4x = +-arccos(√3/2) + 2πk , k  ∈z 4x = +-π/6 +2πk , k  ∈z x = +-π/24 +  πk/2 , k  ∈z 4) 4sin²x -8sinxcosx +10cos²x = 3*1 4sin²x -8sinxcosx +10cos²x = 3(sin²x + cos²x) 4sin²x -8sinxcosx +10cos²x -3sin²x - 3cos²x = 0 sin²x -8sinxcosx +7cos²x = 0 | : cos²x tg²x - 8tgx +7 = 0 по т. виета   tgx = 1             или             tgx = 7                     x =  π/4 +  πk , k  ∈z               x = arctg7 +  πn , n  ∈z     5) 1 + cosx + cos2x = 0       1 + cosx + 2cos²x - 1 = 0 cosx + 2cos²x = 0 cosx(1 +2cosx) = 0 cosx = 0         или         1 + 2cosx = 0 x =  π/2 +  πk , k  ∈z         cosx = -1/2                                         х = +-arccos(-1/2) +2πn , n  ∈z                                         x = +-2π/3 + 2πn , n  ∈z    6) -cosx > -0,5       cosx < 0,5 -π/3 + 2πk < x <   π/3 + 2πk , k  ∈z

точки пересечения с осями ищутся просто

пресечение с осью у - ординат при подставлении в уравнение х=0

пересечение с осью х - абсцисс при подставлении в уравнение у=0

 

1. у = 0.01х-1

 

с осью у х=0

у = 0.01*0-1

у=-1

точка а ( 0 ; -1)

 

с осью х у=0

0 = 0.01х-1

1 = 0.01х

х = 100

точка в ( 100 ; 0 )

 

2. у = 2/7х-1/3

с осью у

у = 2/7*0 - 1/3

у = - 1/3

точка а ( 0 ; -1/3)

 

с осью х

0 = 2/7 *х-1/3

1/3 = 2/7*х

х = 7/6 = 1  и  1/6

точка в (1 и  1/6 ; 0 )

 

3. у = -87.5х-5

с осью у

у = -87.5*0 - 5

у = -5

точка а ( 0 ; -5)

 

с осью х

0 = -87.5 х - 5

5 = -87.5х

х = приблизительно -0.057

точка в ( - 0.057 ; 0)

 

! проверьте 3 уравнение, слишком корявый ответ получается с данными коэффициентами. если где-то ошиблись - попробуйте сами пересчитать, не получится - скиньте сообщением - .

удачи!