Решите уравнение (2х-8)²(х-8)=(2х-8)(х-8)²

(2x-8)2(x-8)=(2x-8)(x-8)2 (2x-8)2(x--8)(x-8)2=0 (2x-8)(x-8)(2x-8-x+8)=0 (2x-8)(x-8)x=0 2x-8=0 x(x-8)=0 x1=4 x2=0 x3=8 ответ: 0; 4; 8.

Решите систему уравнений4x²+49y²+28xy+4y=25,2x+7y = 3. решение: преобразуем левую часть первого  уравнения4x²+49y²+28xy+4y = 4x²+28ху + 49y² + 4y =(2х)² + 2*2х*7у +(7у)² +4у==(2х + 7у)² + 4yзапишем еще раз первое уравнение  (2х + 7у)² + 4y = 25 подставим в него  второе уравнение 2x+7y = 3.   3²  + 4у = 254у +9 = 254у = 16у = 4из второго уравнение находим значение хх = 1,5 - 3,5у = 1,5 -3,5*4 = -12,5проверка: 4x²+49y²+28xy+4y = 4*12,5² +49*4² + 28*(-12,5)*4+4*4 = 625 + 784 - 1400+16=25  2x+7y  = 2*(-12,5) +7*4 = -25+28 = 3ответ: х=-12,5; у=4.

Довольно интересная . можно решить, так сказать, в лоб, а можно подумать.  в лоб - это выражаем отдельно a и b.  или    подставляем это во второе выражение и получаем обычное квадратное ур-ие. решаем, получаем b, с a будет аналогично.  но это не интересно.  давайте разложим сумму кубов по фсу смотрим внимательно и видим, или вспоминаем, что вторая скобка это неполный квадрат разницы, но через квадрат суммы также можно выразить. т.е.  давайте перепишем в таком виде как мы видим, все исходные данные у нас есть, осталось подставить. согласитесь, куда приятнее, чем решать квадратные ур-ия.