Для геометрической прогрессии со знаменателем Q и первым членом B₁ верно следующее: Bₙ = Qⁿ⁻¹ * B₁, откуда Qⁿ⁻¹ = Bₙ : B₁ = 1024 : 2 = 512. Итак, отмечаем: Qⁿ⁻¹ = 512. Формула для суммы первых n членов прогрессии:
Sₙ = B₁(Qⁿ - 1)/(Q - 1) = B₁(Q * Qⁿ⁻¹ – 1) / (Q – 1) = 2*(512Q - 1) / (Q - 1) = 2046 ⇒
1024Q - 2 = 2046(Q - 1) ⇒ 1024Q - 2 = 2046Q - 2046 ⇒
2046Q - 1024Q = 2046 - 2 ⇒ 1022Q = 2044 ⇒ Q = 2044 : 1022, Q = 2.
Далее Qⁿ⁻¹ = 512 ⇒ 2ⁿ⁻¹ = 512 = 2⁹ ⇒ n - 1 = 9, откуда n = N = 10,
за N заново обозначили количество членов данной прогрессии
ответ: Q = 2, N = 10
Проверка: 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 = 2046
Объяснение:
Поменяем местами 1-ю и 3-ю строки:
Вычитаем из 4-й строки 1-ю строку:
Вычитаем из 3-й строки 1-ю строку, умноженную на 3:
Разделим 2-ю строку на 3:
Суммируем 3-ю и 2-ю строку, умноженную на 7:
Суммируем 1-ю и 2-ю строку, умноженную на -3:
Суммируем 4-ю и 2-ю строку, умноженную на 2:
Поменяем местами 4-ю и 3-ю строки:
Суммируем 3-ю и 1-ю строки:
Суммируем 2-ю и 3-ю строку, умноженную на -1:
Суммируем 4-ю и 3-ю строку, умноженную на -3:
Разделим 4-ю строку на -16/3:
Суммируем 1-ю и 4-ю строку, умноженную на -4/3:
Суммируем 2-ю и 4-ю строку, умноженную на 8/3:
Суммируем 3-ю и 4-ю строку, умноженную на -10/3:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Функция задана формулой у=-4х+6. принадлежат ли графику функции точки а(1; 3) и в(-1; 10)? 2. постройте график функции у=-х+2 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат. 3. постройте график зависимости у=кх, если он проходит через точку а(3; -9 найдите угловой коэффициент к? 4. найдите точку пересечения графиков функции у=2 и у=2х+3
-4+6=2, точка а не принадлежит графику функции
-4*(-1)+6=10 - точка В принадлежит графику функции
№2 -х+2=0
-х=-2
х=2
при х = 2, у = 0
при х=0, у=2
№3. -9=3к
-3к=9
к=-3
тогда у=-3х
х|0|1 |-1
у|0|-3|3
#4 2=2х+3
-2х=1
х=-0,5