Решите , составив по ее условию систему уравнений. периметр прямоугольника равен 380 м. его длина на 110 м больше ширины. найдите площадь прямоугольника и ещё какое из уравнений не имеет корней: а) х2 + у2 + z2 = – 1; б) х2 + у2 + z2 = 0? ответ объясните

по условию получается, что стоимость вещей, купленных каждым, является точным квадратом натурального числа. требуется найти три разности квадратов, каждая из которых равна 63.

первая пара таких чисел 8 и 1: 8*8-1*1=63.

так как колхозник купил 8 вещей, то им мог оказатьтся только алексей (пётр и павел купили больше).

женой алексея не может быть мария, иначе бы пётр должен был купить 1+23=24 вещи, а 24*24-63=513 - не является точным числом.

зато женой алексея может быть екатерина, тогда павел купил 1+11=12 вещей, 12*12-63=81 - точный квадрат 9, именно столько вещей купила жена павла.

предположим, что женой павла является мария, тогда пётр купил 9+23=32 вещи, 32*32-63=961 - точный квадрат 31, именно столько купила петра анастасия.

ответ: алексей (8 вещей) - екатерина (1 вещь), павел (12 вещей) - мария (9 вещей), пётр (32 вещи) - анастасия (31 вещь).

нах матричным. 

x-y+z=2

2x-y+z=3

x+y-2z=-3

обычно я такие решаю, выражением переменной в среднем уравнении и подставлении в крайние

x-y+z=2             x-(2x+z-3)+z=2             x-2x-z+3+z=2               -x=-1

y=2x+z-3           x+(2x+z-3)-2z=-3     x+2x+z-3-2z=-3          3x-z=0

x+y-2z=-3

получилась система с двумя переменными

x=1

z=3x=3

y=2+3-3=2