Borisovich-Volobueva1803
?>

Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажитечисло корней. +6х-11=0

Алгебра

Ответы

kazimov832

х2+6х-11=0      

д=36-4*1*(-11)=80

2√20> 0 значит и корней будет 2

Васильев1028

а) х = 1; у = 3

б) х = 25; у = 15

Объяснение:

Обозначим неизвестные числа соответственно

как х и у .

Известно, что последовательность

x; y; 9

является геометрической прогрессией, т.е.

любой член прогрессии вычисляется по формуле

b_{n}=b_{1} \cdot q^{n-1} \\ \\ b_{n}= \sqrt{b_{n - 1} \cdot b_{n + 1}} \\ b_{2}= \sqrt{b_{1} \cdot b_{3}} \\ y = \sqrt{x\cdot9} = 3 \sqrt{x}

а последовательность

x; y; 5

является арифметической прогрессией, т.е. любой член прогрессии вычисляется по формуле

a_{n}=a_{1} + d \cdot({n-1}) \\ \\ a_{n} = \frac{a_{n - 1} +a_{n + 1} }{2} \\ a_{2} = \frac{a_{1} +a_{3} }{2} \\ y = \frac{x + 5}{2}

Это значит, что имеем систему:

\begin{cases}y = 3 \sqrt{x} \\ y = \dfrac{x + 5}{2} \end{cases} \\ \begin{cases}y = 3 \sqrt{x} \\ 3\sqrt{x} = \dfrac{x + 5}{2} \end{cases} \\ (6\sqrt{x} )^{2} = x^{2} + 10x + 25

Очевидно, что х ≥0, следовательно

36x = {x}^{2} + 10x + 25 \\ x^{2} - 26x + 25 = 0

По Т. Виета:

(x - 1)(x - 25) = 0 \\ x_{1} = 1 \\ x_{2} = 25

Подставляем в систему

\small\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}x = 1 \\ x = 25 \end{array} \right. \\ y = 3 \sqrt{x} \end{cases}{ < }{=}{ } \left[ \begin{array}{l} \begin{cases}x = 1 \\ y = 3 \sqrt{x} \end{cases} \\ \begin{cases}x = 25 \\ y= 3 \sqrt{x} \end{cases} \end{array} \right. < = \left[ \begin{array}{l} \begin{cases}x = 1 \\ y = 3 \end{cases} \\ \begin{cases}x = 25 \\ y= 15 \end{cases} \end{array} \right.

Получили 2 варианта значений для пары х и у:

а) х = 1; у = 3

И тогда прогрессии будут:

- геометрическая: 1; 3; 9

b1 = 1;\: \: q = 3 \\

- арифметическая 1; 3; 5

a_1=1;\:\: d=2

б) х = 25; у = 15

И тогда прогрессии будут:

- геометрическая: 25; 15; 9 убывающая прогрессия с

b1 = 25;\: \: q = \frac{3}{5} \\

- арифметическая 25; 15; 5 убывающая прогрессия с

a_1=25;\:\: d= -10

zeltos384

1)

16π/15 = π + (π/15)

17π/16 = π + (π/16)

На отрезке [π/2; 3π/2] функция sin убывает, то есть большему аргументу соответствует меньшее значение функции (на этом отрезке).

Итак,

π/2 < 17π/16 < 16π/15 < 3π/2

sin(π/2) > sin(17π/16) > sin(16π/15) > sin(3π/2)

1 > sin(17π/16) > sin(16π/15) > -1

2)

4/7 > 5/9

проверим это, домножим данное неравенство на положительное число (7·9)

4·9 > 5·7

36 > 35. Истина,

итак

4/7 > 5/9

домножим последнее неравенство на отрицательное число (-1)

-4/7 < -5/9

домножим последнее неравенство на положительное число π

-4π/7 < -5π/9

функция ctg - это убывающая функция на интервале (-π; 0), то есть большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции (для этого интервала).

-π < -4π/7 < -5π/9 < 0

   ctg(-4π/7) > ctg(-5π/9)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажитечисло корней. +6х-11=0
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

memmedovallahverdi0239
7y−2x=39; (3+x) 2 −(7−x) 2 =−16y.
Chuhnin195107364
Andrei
dg9792794674
Vitalevna
Liliya_Ivanova
aeykin
Avolohova
reception
blizzardtap641
Larisa-0888716
БашуроваОльга369
Shipoopi8
Yeroshkina411
alexderru