По двум железнодорожным путям в одном направлении следует пассажирский и товарные поезда скорости которых равны соответственно 110 м/ч и 70км/ч. длина товарного поезда равна 1800 метрам. найди длину пассажирского поезда, если время за которое он прошел мимо товарного поезда равна 3 минутам.

Так  как поезда двигаются в одном направлении, то их относительная скорость равна  110-70=40 км/час за  3  минуты пассажирский поезд пройдёт расстояние, равное сумме длин обоих поездов,  то есть                                    

Выражение х / ( х ^ 2 - 6 * х + 9 ) - ( х + 5 ) / ( х ^ 2 + 2 * х - 15 ) ; 1 ) x ^ 2 - 6 * x + 9 = 0 найдем дискриминант квадратного уравнения: d = b ^ 2 - 4ac = (-6) ^ 2 - 4·1·9 = 36 - 36 = 0 ; так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень: x = 6 / ( 2·1 ) = 6 / 2 = 3 ; 2 ) x2 + 2x - 15 = 0; d = b ^ 2 - 4ac = 2 ^ 2 - 4·1·(-15) = 4 + 60 = 64 ; так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1 = ( -2 - √64 ) /( 2·1 )= ( -2 - 8 ) / 2 = -10 / 2 = -5; x2 = ( -2 + √64 ) / ( 2·1 )= ( -2 + 8 ) / 2 = 6 / 2 = 3 ; тогда: х / ( x - 3 ) ^ 2 - ( х + 5 ) / (( x + 5 ) * ( x - 3 )) = х / ( x - 3 ) ^ 2 - 1 / ( x - 3 ) = ( x - ( x - 3 ) ) / ( x - 3 ) ^ 2 = ( x - x + 3 ) / ( x - 3 ) ^ 2 = 3 / ( x - 3 ) ^ 2.

Iчисло  n ii число (n+1) iii число  (n + 1 + 1) = (n+2) ( (n + 2)²    - (n + 1)² )    -    n  = 18 ( n² + 4n + 4    - (n²  + 2n  + 1) )  - n  = 18 n²  + 4n  + 4    - n²  - 2n  - 1    -  n  = 18    (n²  - n²)    + (4n  - 2n  - n)    + ( 4  - 1) = 18 n  + 3  = 18 n =  18  - 3 n = 15    i число 15 + 1=  16    ii число 15 + 2  = 17    iii число ответ:   15,16,17.