Замените квадрат одночленом так, чтоюбы получившееся было тожедеством (15m+□)во второй степени=225m во второй степени+12n во второй степени+0, 16nво второй степени

Чтд.

    4x² +  6xy +  4y² =8 _     4x² -  4xy -  y²   = 8             10xy +5y² = 0       ⇒ 2xy + y² = 0     ⇒ (2x+y)·y=0     ⇒                или   2x+y=0     или   y = 0 a)   y=0   ⇒   2x²=4   x= +/-√2   b)   y= -2x     ⇒   2x² - 6x² + 8x² =  4       ⇒     4x²=4     ⇒ x = +/-1   ⇒ y = -/+2   ответы:   (-√2 ; 0) ;   (√2 ; 0) ;   (-1; 2) ;   (1; -2)          

X² + (2- k)x - (k+ 3) = 0 x = [(k - 2) +/_√(k²-4k+4+  4k +12)]/2 = [(k-2)+/_√(k²+16)]/2   x1 = [(k-2)-√(k²+16)]/2   ;     x2 = [(k-2)+√(k²+16)]/2      (x1)²+(x2)² = [2·(k-2)² + 2·(√(k²+16))]/4 = k² - 4k +4 + k² + 16 =         = 2(k-1)² + 18         так   как   2(к-1)²  ≥0   ⇒   (x1)² +(x2)²   будет   наименьшим   при                 2(k-1)²= 0   , т.е.   к=1