Две ремонтные бригады работая одновременно, могут отремонтировать мост за 10 дней.сколько времени потребуется для ремонта моста каждой бригаде в отдельности, если одна из них может выполнить всю работу на 15 дней быстрее , чем другая ?

пусть первая бригада работая самостоятельно способна отремонтировать мост за х дней, тогда вторая бригада работая самостоятельно способна отремонтировать мост за (х-15) дней.

за 1 день первая бригада выполняет 1/х часть всей работы, а вторая 1/(х-15) часть всей работы.

вместе, за 1 день они могут отремонтировать 1/10 часть всей работы.

составим уравнение:

1/х +1/(х-15)=1/10 |*10x(x-15)

10(x-15)+10x=x(x-15)

10x-150+10x=x^2-15x

x^2-35x+150=0

d=625

x1=30 (дней)-понадобится первой бригаде

x2=5 - не подходит, т.к. 5-15=-10< 0

 

30-15=15(дней)-понадобится второй бригаде

 

ответ: 30 дней и 15 дней

Log₄(2x-3)=1                       одз:   (2х-3)> 0                                                       2x> 3                                                       x> 1,5 по определению логарифма: 4¹=2х-3 2х-3=4 2х=7 х=3,5 ответ: х=3,5

Отметь как лучшее решение, . пусть расстояние от а до в - s, а скорость теплохода -  x; скорость течения реки - у . тогда скорость по течению реки будет (x+y), против течения реки - (х-у).следует, что время по течению реки: s/x+y= 2 ; против течения реки : s/x−y = 3.  теперь решаем систему из этих двух уравнений. получаем, что скорость течения реки y =s/12.т.к. плот плывет по течению, то его скорость равна s/12. а его время равно s : s/12 = 12.ответ. 12 суток плот плывет из а в в.