Обчислить x+y, если: x^2+y^2-4x-6y+13=0.

X²+y²-4x-6y+13=0 (x²-4x)+(y²-6y)+13=0 (x²-2x*2+2²)-2²+(y²-2y*3+3²)-3²+13=0 (x-2)²+(y-3)²-4-9+13=0 (x-2)²+(y-3)²=0 < => x-2=0  и  y-3=0                                 x=2          y=3 x+y=2+3=5 ответ: 5

Даны координаты вершин треугольника  а(1; 2), в(7; -6), с(-1; -12).1) найти уравнение стороны вс, её нормальный вектор и угловой коэффициент . , это уравнение в каноническом виде.знаменатели в этом уравнении - это координаты направляющего вектора:   направляющий вектор  . чтобы найти  угловой коэффициент, надо уравнение из канонического вида преобразовать в уравнение с коэффициентом: -6х + 42 = -8у - 48,6х - 8у - 90 = 0 или, сократив на 2: 3х - 4у - 45 = 0 это общий вид уравнения.теперь выразим относительно у: у = (3/4)х - (45/4) это уравнение с коэффициентом  .угловой коэффициент  уравнения  стороны  равен вс 3/4.его можно определить по координатам точек: квс =  (ус-ув)  /  (хс-хв).если прямая задана общим уравнением      в прямоугольной системе координат, то вектор      является вектором нормали данной прямой.нормальный вектор (3; -4). 2) найти точку пересечения медианы, опущенной из вершины а, и высоты, опущенной из вершины в.для этого надо найти уравнения этих прямых и решить полученную систему.находим координаты точки м  (основание медианы ам) как середину стороны вс: м((7-1)/2=3; (-6-12)/2=-9.отсюда находим уравнение медианы  ам: находим уравнение высоты из точки в(7; -6) как перпендикуляра (нормали) к стороне ас.

уравнение 

или в общем виде 

нормальный вектор стороны ас  , а для высоты вн он будет направляющим:

уравнение высоты 

или в общем виде: -х + 7 = 7у + 42,

                                х + 7у + 35 = 0.

3) уравнение прямой, проходящей через точку а параллельно стороне вс имеет вид  3х - 4у - с = 0, так как уравнение вс:   3х - 4у - 45 = 0.подставим координаты точки а:   3*1  - 4*2 - с = 0, отсюда с = 3-8 = -5. тогда искомое уравнение  3х - 4у + 5 = 0.

800: 25=32(планировалось)                                                                                   32+8=40(выпускали в день)                                                                                 800: 40=20                       ответ за 20 дней изготовили 800 приборов