Вычислите координаты точек пересечения прямых y= 1+4x и 2x-y=5

Они не пересекутся. Ну,или (-4;-12)

Положим что такое возможно. Пусть k наименьшее общее кратное,а f наибольшый общий делитель.Тогда наши числа представимы в виде: a=k*n b=k*m По теореме о связи между НОК и НОД : k*f=a*b. Оно и очевидно. Тогда получим: k+k*m+k*n+k*m*n=999999 k*(1+m+n+m*n)=999999 k*(1+m)*(1+n)=999999 (нечетно) Тк произведение всех множителей нечетно,только когда все множители нечетны,то наименьшее общее кратное k также нечетно. А вот тк числа m+1 и n+1 тоже нечетным,то числа m и n четны,откуда следует четность чисел a и b. Но тогда очевидно что для этих чисел наименьшее общее кратное равно 2,что не является нечетным числом. То есть мы пришли к противоречию. Значит такое невозможно.

В магазин привезли 200 кг яблок и персиков. Когда продали половину яблок и  2/5 персиков, оказалось что яблок осталось на 23 кг больше, чем персиков. Определить, сколько яблок и сколько персиков было изначально в магазине.

x - количество яблок
у - количество персиков

{ х + у = 200
{ 0,5x = 0,6y + 23

{ x = 200 - y
{ 0,5*(200 - y) = 0,6y + 23

100 - 0,5y = 0,6y + 23
1,1y = 77
y = 77:1,1
y = 70 (кг) - персиков          х = 200 - у = 200 - 70 = 130 (кг) - яблок

ответ: 130 кг яблок и 70 кг персиков было в магазине.