Периметр основания прямоугольного параллелепипеда 8м , а высота 3м.какой длины должны должны быть стороны основания, чтобы объем параллелепипеда был наибольшим

v=a*b*cпусть сторона основания - х, тогда вторая (4-х)тогда v(x)=x*(4-x)*3=-3x^2+12xисследуем ее на экстремм: v'(x)=-6x+12-6x+12=0x=2

===================================================

                          -                                    +                                                            - ,               ответ: [0; 1,5]

Тот товарищ совсем не прав 1) 4sinx/2cosx/2-3cos^2(x/2)+3sin^2(x/2)=2sin^2(x/2)+2cos^2(x/2) sin^2(x/2)+4sin(x/2)cos(x/2)-5cos^2(x/2)=0 tg^2(x/2)+4tg(x/2)-5=0 tg(x/2)=1 x/2=п/4+пn x=п/2+2пn tg(x/2)=-5 x/2=-frctg5+пn x=-2arctg5+2пn 3) (sin2x+sin4x+sin6x)sinx=1/2ctgx*sinx 1/2(cosx-cos3x+cos3x-cos5x+cos5x-cos7x)=1/2cosx 1/2(cosx-cos7x)=1/2cosx cos7x=0 7x=п/2+п x=п/14+пn/7 4) збавимся от корня cos5x+cos7x=cos6x 2cos6xcosx=cos6x cos6x(2cosx-1)=0 cos6x=0 6x=p/2+pn x=p/12+p/6 cosx=1/2 x=+-p/3+2pn ну все