Решите систему уравнений: (2x+3)^2=5y (3x+2)^2=5y

(2x+3)²=5y, (3x+2)²=5y 4x²+12x+9=5y, 9x²+12x+4=5y/*(-1) 4x²+12x+9=5y, -9x²-12x-4=-5y сложим их: 4x²-9x²+12x-12x+9-4=5y-5y -5x²+5=0 5x²=5/: 5 x²=1 x=±1 1) x=1 (2*1+3)²=5y 5²=5y/: 5 y=5 2) x=-1 (2*(-1)+3)²=5y (-2+3)²=5y 5y=1/: 5 y=0,2 ответ: (1; 5), (-1; 0,2)

Сначала нужно придумать, как избавиться от одной из переменных. будем избавляться от у. в первом уравнении у нас 5у, во втором   (-4у). чтобы при сложении они дали ноль, умножим первое уравнение почленно на 4 и получим вместо 4у уже 20у, а второе уравнение умножим почленно на 5 и получим вместо(-5у) уже ( -20у).  { 6x+5y= - 9;   * 4;     {24x + 20y = - 36;   сложим 1 и 2 уравнения.  {  5x - 4y=17;     *5;     {25x   - 20y = 85; получим 24x + 25x = - 36 + 85;                 49 x = 49;                     x = 1.подставим значение х= 1 в любое из уравнений, например, в первое и получим.6*1 + 5у= - 9.5у =- 15.у = - 3.проверка обязательна.6*1 + 5 * (-3) =6 - 15 = - 9.-9  = - 9.5 * 1 - 4*(-3) = 5 - (-12) = 5 + 12 = 1717= 17

Сумма двух модулей равна нулю только в том случае, если каждый из них равен нулю, поскольку значение модуля не может быть отрицательным. значит, нам нужно решить два уравнения: |х2-7х-8|=0  и    |х3-5х-4|=0 решением будут те корни, которые удовлетворяют обоим уравнениям. решаем первое уравнение: подставим полученные корни 8 и -1 во второе уравнение: - не подходит - подходит второе уравнение можно не решать - хотя оно имеет больше корней, но все они, кроме х=-1, не подходят к первому уравнению. ответ: {-1}