Проектор полностью освещает экран а высотой 140 см, расположенный на расстоянии 350 см от проектора. на каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах ) от проектора нужно расположить экран в высотой 70 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?

В решении.

Объяснение:

Упражнение на разность квадратов. Первый столбик - свернуть по формуле, второй - развернуть.

Формула: а² - в² = (а - в)(а + в).

Сразу ответы:

1) = а² - 81;

2) = 16 - с²;

3) = m² - 25;

4) = n² - 49;

5) = x² - 81;

6) = 121 - d²;

7) = b² - 16;

8) = 144 - a²;

9) = c² - 9;

10) = 64 - b²;

11) = 4x² - 9;

12) = 16y² - 49;

13) = 25 - 64a²;

14) = 81c² - 1;

15) = 9d² - 100;

16) = 121x² - 36;

17) = 4m² - 0,49.

1) = (x - 5)(x + 5);

2) = (d - 2)(d + 2);

3) = (4 - m)(4 + m);

4) = (10 - p)(10 + p);

5) = (0,9 - b)(0,9 + b);

6) = (0,5 - q)(0,5 + q);

7) = (0,1 - a)(0,1 + a);

8) = (y - 0,3)(y + 0,3);

9) = (k - 0,2)(k + 0,2);

10) = (x - 1,2)(x + 1,2);

11) = (3b - 2)(3b + 2);

12) = (2c - 1)(2c + 1);

13) = (5m - 6)(5m + 6);

14) = (7n - 9)(7n + 9);

15) = (8 - 4d)(8 + 4d);

16) = (15 - 2x)(15 + 2x);

17) = (12p - 3q)(12p + 3q).

ответ 48

Объяснение:

Пусть Полина прополет грядку за p мин, по 1/p части в мин,

Вася за v мин, по 1/v части в мин, а Николай за n мин, по 1/n части в мин.

Тогда Вася и Полина за 1 мин прополют 1/44 часть грядки:

1/v + 1/p = 1/44

Полина и Николай за 1 мин прополют 1/88 часть грядки:

1/p + 1/n = 1/88

А Николай и Вася за 1 мин прополют 1/132 часть грядки:

1/n + 1/v = 1/132

1/v + 1/p + 1/p + 1/n + 1/n + 1/v = 1/44 + 1/88 + 1/132

2/v + 2/p + 2/n = 6/264 + 3/264 + 2/264

2*(1/v + 1/p + 1/n) = 11/264 = 1/24

1/v + 1/p + 1/n = 1/48

Значит, все втроём они прополют грядку за 48 мин.

Я всё-таки решил всю систему и получил такие результаты:

Полина за 1 мин прополет 7/528 часть грядки, она самая быстрая.

Вася 5/528 часть грядки, он чуть помедленнее.

А Николай -1/528 часть, он всё портит.