Найти найбольшее и найменьшее значение функции у= - (9/х) - х на промежутке[1; 4]

Наибольшее значение функции, ест максимальное значение её точки максимума.  найдём производную: f'(x)=9/x² - 1 найдём крит. точки:   9/x² - 1=0  ⇒ x²=9  ⇒ x=+-3 и x≠0 (точка разрыва) функция убывает: (-3; 0)∨(0; 3) и возрастает (-∞; -3)∨(3; +∞) след-но функция принимает своё наибольшее значение на заданном отрезке в точке x=4. оно равно: -9/4-4=-6.25 наименьшее значение в точке минимума x=3: y=-(9/3)-3=-6

1день - 40% 2 день- 20% 3 день- ? продали 80 кг. конфет решение: 100%-40%-20%= 40% - 3 день                         40*80 40% от 80кг=   = 32 кг                           100                       20*80 20% от 80кг=       = 16кг                         100 ответ   в  3 день( 40 %)   продали   -  32кг

1) решим систему, чтобы облегчить построение:

понимаем, что график не даст нам точные координаты пересечения и строим его схематически (см рис.)

2) одна точка пересечения (-2; -5) (пересечение прямых x = - 2 и y = -5).

найдем две точки пересечения:

5x + 2y = 10 и x = -2 ⇒ -10 + 2y = 10 ⇒ y = 10 ⇒ (-2; 10)

5x + 2y = 10 и y = -5 ⇒ 5x - 10 = 10 ⇒ x = 4 ⇒ (4; -5)

т.к. один из углов треугольника образован пересечением перпендикулярных прямых x = - 2 и y = -5, то он прямоугольный и можем найти длину катетов, вычитая ординаты точек для пары (-2; -5) и (-2; 10) ⇒ a = 10 - (-5) = 15

и абсциссы точек для пары (-2; -5) и (4; -5) ⇒ b = 4 - (-2) = 6

тогда

для более общего решения найдем площадь треугольника заданного координатами трех точек в двухмерном декартовом пространстве как половину векторного произведения построенного на двух векторах две стороны треугольника.

для треугольника построенного на точках площадь будет равна: