Решите уравнение 2^3х+1*125^х-1/32=500

имеем функцию y=-x²+px+q.

т.к. ее график проходит через а(-1; -13), то  )²+p(-1)+q =-13.

т.к. ее график проходит через в(3; -1), то  -3²+3p+q =-1.

получим систему уравнений:

{-1-p+q=-13         {p-q=12       {4p=20       {p=5

{-9+3p+q=-1         {3p+q=8     {q=p-12       {q=-7

функция имеет вид y=-x²+5x-7.

её график - парабола, ветви которой направлены вниз. значение в вершине параболы и даст наибольшее значениее этой функции.

х₀=-b/2a = -5/-2=2.5

y(2.5)=-2.5²+5·2.5-7=-0.75 - наименьшее значение.

пусть      sкм          расстояние  от  совхоза  до  города.

                            uкм/ч        скорость    автобуса

                            s/u ч           время  движения  автобуса    по    плану.

                            (u  +  20) км/ч     скор.   автобуса  после  увеличения  скорости

                            s / (u  +  20) ч        время  движения  автобуса  после  увеличения  скорости.

по  условию          s / u  =  1.5*s / (u  +  20)

                            (u  -  10)км/ч    скор.      автобуса  после    уменьшения    скорости.

                        s / (u  -  10)ч       время 

по  условию          s / u  =  s / (u  -  10)  -  1

решим  систему  уравнений.

  {s/u  =  1.5s / (u+20)    разделим  обе  части  на  s  1/u  =  1.5/(u+20)  u+20 = 1.5u 

                                                                                      1.5u    - u = 20      0.5u  =  20      u  =  40км/ч

  {s/u  =  s/(u-10)  -  1          s/40  =  s/30  -  1            3s  =  4s  -  120                s  =  120км

ответ.            120км.