Вычислите: а)139×18+139×21+261×21+261×18=? б) 125×48-31×82-31×43+125×83=?

А)18*(261+139)+21*(261+139)=(18+21)(261+139)=39*400=15600 б)125*(48+83)+31(82-43)=125*131+31*39=16375+1209=17584

соединим точку е с m и l, а точку a с l и k.  четырехугольники  melk  и  mlaк  -  параллелограммы, так как обе  их диагонали  ке и ml в одном и  ма и  lk   в другом  точкой пересечения  f и d соответственно  делятся пополам.  la║км,  и  el║кмчерез точку, не лежащую на прямой, можно провести параллельную ей прямую, притом только одну.

следовательно, точки а, l и е лежат на одной прямой, что и требовалось доказать.

1) x⁴+9=10x²     x⁴-10x²+9=0       замена переменной:     x²=t       x⁴=t²     t² -10t+9=0     d=(-10)² - 4*9=100-36=64=8²     t₁=(10-8)/2=1     t₂=(10+8)/2=9 при t=1 x²=1 x₁=1 x₂= -1 при t=9 x²=9 x₁=3 x₂= -3 ответ: -3; -1; 1; 3. 2) x⁴-14x²=15     x⁴-14x²-15=0 замена переменной: x²=t         x⁴=t² t²-14t-15=0 d=(-14)² -4*(-15)=196+60=256=  16² t₁=(14-16)/2=-1 t₂=(14+16)/2=15 при t= -1 x²= -1 нет решений при t=15 x²=15 x₁=√15 x₂= -√15 ответ: -√15;   √15. 3) x⁴+x²=0     x²(x²+1)=0     x²=0           x²+1=0     x=0           x²= -1                       нет решений ответ: 0. 4) x⁴-x²-6=0 замена переменной: x²=t               x⁴=t² t²-t-6=0 d=(-1)² -4*(-6)=1+24=25=5² t₁=(1-5)/2= -2 t₂=(1+5)/2=3 при t=-2 x²= -2 нет решений при t=3 x²=3 x₁=√3 x₂= -√3 ответ: -√3;   √3.