Выполните действие 1)(y+1)(y-5)+3y 2) (2x-1)(3x+4) 3) 10a^2-2a (5a-x) 4)4ax-2a-(5-2a-3ax) 5) 3x (5x^3-4)

1) y²-5y+y-5+3y=y²-y-5 2) 6x²+8x-3x-4=6x²+5x-4 найдём дискриминант d=5²-4*6*(-4)=25+96=121=11² т.к d> 0, то уравнение имеет 2 корня x1= -5+11/12=6/12=1/2=0,5    x2= -5-11/12= -16/12=4/3 3) 10a²-2a(5a-x)= 10a²-10a²+2ax=2ax 4) 4ax-2a-(5-2a-3ax)= 4ax- 2a-5+2a+3ax=7ax-5 5) 3x*(5x³-4)=15x^4-12x

Пусть m - количество двуместных байдарок, n - количество трёхместных. тогда 2m - количество туристов в двухместных байдарках, 3n - количество туристов в трёхместных. по условию m + n = 9 и  2m + 3n = 23 получилась система из двух кравнений с двумя неизвестными. из первого уравнения выражаем m = 9 - n и подставляем во второе: 2(9 - n) + 3n = 23; 18 - 2n + 3n = 23; n = 5 итак, 5 трёхместных байдарок. двухместных будет m = 9 - n = 9 - 5 = 4. проверяем. 2 * 4 = 8 -туристов в двухместной байдарке, 3 * 5 = 15 - туристов в трёхместной байдарке. всего туристов 8 + 15 = 23, что правильно. ответ: 4 двухместные и 5 трёхместных байдарок

Ипользуем теорему виета для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0: x1 + x2 = -b/a; x1*x2 = c/a в нашем случае для 5x² + 13x - 6 = 0 имеем x1 + x2 = -13/5 и x1*x2 = -6/5 нам надо вычислить а) x1² + x2². для этого возведём в квадрат выражение: (x1 + x2)² = x1² + 2*x1*x2 + x2², откуда выразим x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2*x1*x2 сумму и произведение корней мы знаем, подставляем: x1² + x2² = (-13/5)²2 - 2* (-6/5) = 169/25 + 12/5 = (169 + 60)/25 = 229/25 аналогично ищем б) x1³ + x2³, но для этого возведём в куб выражение: (x1 + x2)³ = x1³ + 3*x1²*x2 + 3*x1*x2² + x2³, откуда выразим: x1³ + x2³ = (x1 + x2)³ - 3*x1²*x2 - 3*x1*x2² = (x1 + x2)³ - 3*x1*x2*(x1 + x2) подставляем: x1³ + x2³ = (-13/5)³ - 3*(-6/5)*(-13/5) = -2197/125 - 234/25 = = -2197/25 - 1170/125 = (-2197 - 1170)/125 = - 3367/125