Вличном шахматном турнире участвуют 5 шахматистов из россии и 7 из украины. проведена жеребьевка, после которой начались 6 игр. какова вероятность того, что российский шахматист кузнецов будет играть: а) с шахматистом из украины б) с шахматистом из россии

А) 1/7
Б) 1/4

Если А и В лежат по одну сторону от прямой, то расстояние от середины отрезка до прямой равно полусумме расстояний от концов отрезка до этой прямой.
Если лежат по разные стороны от прямой, то полуразности этих расстояний. (12-4)/2 = 4 см.
 
На промежутке [-2π/3;0] функция  cosx возрастает, а у=-2xcosx - убывает. Числа 19 -18/π -постоянные, они не влияют на поведение функции. Наибольшее значение при х = -2π/3.
Оно равно 19-2*cos(-2π/3)-18/π = 19-2*(-1/2) -18/π = 20-18/π.
 Это в том случае, если косинус х.( без скобок).

См. Объяснение

Объяснение:

№ 5. Сравните числа:

Правило: вносим сомножитель под знак квадратного корня (для этого возводим это число в квадрат), а затем сравниваем подкоренное выражение.

1) 3√5 и 5√2

3√5 = √9·5 = √45

5√2 = √25 · 2 = √50

Так как √45 < √50,

то 3√5 < 5√2

2) 4√(5/8) и 1/5√150

4√(5/8) = √16 · 5 : 8 = √10

1/5√150 = √1 · 150 : 25 = √6

Так как √10 > √6,

то 4√(5/8) > 1/5√150

№ 6. Сократите дробь:

1) (х-9) / (√х+3)

х-9 - можно представить как разность квадратов двух чисел:

х-9 = (√х+3) · (√х-3), тогда

(√х+3) · (√х-3) /(√х+3) = √х-3

2) (5+2√5)/√5

В числителе вынесем √5 за скобки (чтобы сократилось со знаменателем), тогда получим:

√5 · (√5 +2) /√5 = √5 +2

3) (а-1) / (а-2√а+1)

а-1 можно рассматривать как разность квадратов двух чисел:

а-1 = (√а +1) · (√а -1);

(а-2√а+1) - это квадрат разность двух чисел:

(а-2√а+1) = (√а -1)².

Следовательно:

(а-1) / (а-2√а+1) = (√а +1) · (√а -1) / (√а -1)² = (√а +1)/(√а -1)

№ 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

Правило: дробь не изменит своего значения, если её числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, не равное нулю.

1) 10 / 3√5

Умножим числитель и знаменатель этой дроби на√5:

10 √5 / 3 · 5 = 2√5/3

2) 18 / (√13+2)

Умножим числитель и знаменатель на (√13-2) - это нам даст в знаменателе разность квадратов двух чисел:

18 · (√13-2) / (√13+2) · (√13-2) = 18 · (√13-2) / (13 -4) = 18 · (√13-2) / 9 =

= 2· (√13-2)