Решить уравнение 7cos3x+cos6x-3=0 6sin^2x+5cosx-7=0

7cos3x + 2cos^2(3x) - 1 - 3 =0 7cos3x + 2cos^2(3x) - 4 = 0 cos3x = t 7t + 2 t^2 - 4=0 2t^2 + 7t - 4 =0 d = 81 cos3x= 0.5 и cos3x=-4, корней нет 3x = +-(п/3) + 2пn           х= +-(п/9) + (2/3)пn 6(1-cos^2(x)) + 5cosx - 7=0 6 - 6cos^2(x) + 5 cosx - 7 =0 6cos^2(x) - 5cosx + 1 =0 cosx=t 6t^2 - 5t +1=0 d =1 cosx=0.5 x= +-(п/3) + 2пn  

3a² - ax + 2a = 0 d = a² - 4 * 3 * 2a = a² - 24a d = 0 - условие, при котором уравнение имеет  один корень а²  -  24a  =  0 a  (a-24)  =  0 a₁  =  0 a₂  = 24 проверка а₁ = 0 3 * х² - 0 * х + 2 * 0 =0 3х² = 0  х = 0   - один корень при а₁ = 0 проверка а₂   = 24 3 * х² - 24* х + 2 * 24 =0 3х² - 24х + 48  = 0  сократив на 3, получим х² - 8х + 16 = 0 d = 64 - 4*1*16 = 64 - 64 = 0 х = (8-+0)/2 =  4  х = 4   - один корень при а₂ = 24 ответ: 0; 24

Скорость сгорания первой свечи 24/6=4(см/ч) скорость  второй свечи24/8=3(см/ч) выражение для вычисления разности длин через  t  часов после начала горения  l=(v₁-v₂)*t,  т.е.  l=t  для  t∈[0.6]  и                                                       l=24-3t  для  t∈(6.8] таблица в приложении