Значения выражения b+12/29 равно нулю если b=

342720

Объяснение:

Числа кратные 5 заканчиваются на 5 или на 0, все зависит от порядка цифр.

Для начала возьмем 5. на место первой цифры 8-значного числа мы можем поставить 8 цифр (так как цифра 5-последняя и на первом месте не может быть цифра 0), на место втоорой цифры мы можем поставить так же 8 цифр, (5 последняя и одна из 8-ми цифр, которая теперь стоит на первом месте), на место 3 цифры мы можем поставить 7 цифр (5 последняя и те, которые стоят на место первой и второй цифры). Итого  вариаций: 8*8*7*6*5*4*3=8!*8/2=161280.

Теперь возьмем такие 8-значные числа, в которых цифра 0 последняя.

на месте первой цифры может быть 9 цифр из 10 перечисленных (т.к. 0 последняя), на месте второй цифры может быть 8 цифр (0 - последняя  цифра и какая-то из 9-стоит на первом месте), и так далее. Итого: 9*8*7*6*5*4*3= 9!/2= 181440 вариаций.

Теперь подсчитаем общее число: 161280+181440 = 342720 чисел.

Докажите тождество:

1. (3−4cos2α+cos4α)/(3+4cos2α+cos4α)  =tg⁴α

2. (1+sin2α+cos2α)/(1+sin 2α−cos2α)=ctg α                                              

Объяснение:

* * *сos2φ = cos²φ- sin²φ =2cos²φ - 1 = 1 - 2sin²φ * * *

1.   (3−4cos2α+cos4α)/(3+4cos2α+cos4α)  =

(3−4cos2α+2cos²2α -1 )/ (3+4cos2α+2cos²2α-1)=

2(1  - 2cos2α+cos²2α) / 2( 1 +2cos2α+cos²2α) =

(1-cos2α)² / (1+cos2α)²= 4sin⁴α /4cos⁴α =tg⁴α   ч.т.д.

-------------  

* * * sin2α =2sinα*cosα * * *

2.   (1+sin2α+cos2α) / (1+sin 2α−cos2α)=

(2cos²α+2sinα*cosα) / (2sin²α+2sinα*cosα ) =

2( cosα+sinα)*cosα) / 2(sinα+cosα )*sinα =cosα) / sinα =ctgα.