«за 2 кг печенья и 1, 5 кг конфет заплатили 615 руб. сколько стоит 1кг печенья и 1 кг конфет, если печенье стоит в 1, 4 раза меньше, чем конфеты? »

Пусть 1 кг печенья- х, тогда 1 кг конфет-1.4х. получается что 2 кг печенья= 2х, а 1.5 кг конфет =2.1х     2х+2.1х=615     4.1х=615     х=615: 4.1     х=150 значит 1 кг  печенья стоит 150р. а 1  кг конфет 210р

Показательную функцию у = 0,5^x можно представить в виде у =(1/2)^x =- 1/(2^x) = 2^(-x). для её построения надо задаться значениями х и получить значения у: x     -2       -1     0         1             2 y     4       2      1     0,5        0,25 область определения функции. одз   -00< x< +00. область значений (0; +00). точка пересечения графика функции с осью координат y: график пересекает ось y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в (1/2)^x.  результат: y=1. точка: (0, 1)точки пересечения графика функции с осью координат x: график функции пересекает ось x при y=0, значит нам надо решить уравнение: (1/2)^x = 0.  решаем это уравнение    и его корни будут точками пересечения с x: нету корней, значит график функции не пересекает ось xэкстремумы функции: для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: y'=-2^(-x)*log(2)=0решаем это уравнение и его корни будут экстремумами: - нет решения, значит, нет экстремумов.точки перегибов графика функции: найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции,  + нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции: y''=2^(-x)*log(2)^2=0решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы:   не удалось получить решение уравнения. - значит, нет перегибов.вертикальные асимптотынету горизонтальные асимптоты графика функции: горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x-> +oo и x-> -oo. соотвествующие пределы находим  : lim (1/2)^x, x-> +oo = 0, значит уравнение горизонтальной асимптоты справа: y=0lim (1/2)^x, x-> -oo = oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существуетнаклонные асимптоты графика функции: наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x-> +oo и x-> -oo. находим пределы  : lim (1/2)^x/x, x-> +oo = 0, значит совпадает с горизонтальной асимптотой слеваlim (1/2)^x/x, x-> -oo = -oo, значит наклонной асимптоты слева не существуетчетность и нечетность функции: проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). итак, проверяем: (1/2)^x = (1/2)^(-x) -  нет(1/2)^x = /2)^(-x)) -  нетзначит, функция не является ни четной ни нечетной

1. площадь прямоугольника = ху.  если ширина х    прямоугольника на 15м меньше длины у  (т.е х=у-15), то площадь его примет вид:   у(у-15) 2. во втором прямоугольнике длину уменьшили (и она стала  у-6), а ширину увеличили, она стала:   (у-15)+8=у-7. площадь нового прямоугольника: (у-6)(у-7). эта площадь  на 80м2 больше площади первоначального. (у-6)(у-7) - у(у-15)=80 (у2-13у+42) - (у2+15у) =80;   2у=38,   у=19(м),     х=19-15=4(м), 3.площадь первоначального: (19м)(4м)=76м2 4.стороны нового: у-6=13, у-7=12, площадь нового (12)(13)=156(м2)