Найдите значение выражения -1/6 *4, 2-(5/8-1) .

Первое слагаемое разложим как разность квадратов, а второе - разложим на множители: (х-7)²(x+7)² x²+4x-21 = 0 квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=4^2-4*1*(-21)=16-4*(-21)=*21)=)=16+84=100; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√100-4)/(2*1)=(10-4)/2=6/2=3; x₂=(-√100-4)/(2*1)=(-10-4)/2=-14/2=-7. поэтому многочлен х²+4х-21=(х-3)(х+7). исходное уравнение примет вид: (х-7)²(x+7)²+(х-3)²(х+7)². выносим (х+7)² за скобки: (х+7)²((х-7)²+(х-3)²)=0. произведение равно нулю, когда один или все множители равны 0. (х+7)²=0 х+7 = 0 х = -7. второй множитель не может быть равен 0. ответ: х = -7..

1) первый можно решить следующим образом: [(x-2)(x+3)][(x-1)(x+2)]=60 < => (x²+x-6)(x²+x-2)=60 теперь можно ввести замену, скажем t=x²+x-4, тогда относительно t уравнение перепишется в ввиде (t-2)(t+2)=60 < => t²=64 и t=8 и t=-8 возвращаемся и исходной переменной x²+x-4=8 и x²+x-4=-8 x²+x-12=0 и x²+x+4=0 второе уравнение не имеет решения в действительных числах, первое же < => (x+4)(x-3)=0, откуда x=3 и x=-4. 2) вынесем за скобку в правой части общий член, тогда 1/(2x+1)*[4/(2x--1)/x]=2/(2x-1); к общему знаменателю [4x-(x-1)(2x-1)]/[x(2x-1)(2x+1)]=2/(2x-1); сократим на 2х-1: -2x²+7x-1=2x(2x+1); -2x²+7x-1=4x²+2x; 6x²-5x+1=0; решаем полученное квадратное уравнение x=(5+1)/12=1/2- не удовлетворяет области определения исходного уравнения; x=(5-1)/12=1/3. т. о. единственное решение х=1/3.