Решите систему уравнений {x-y=9 2х+у=3

Y=x-9
2x+x-9=3

y=x-9
3x-9-3=0

y=x-9
3x-12=0

y=x-9
3x=12

y=x-9
x=4

y=4-9
x=4

y=-5
x=4

1)x=9+y
2(9+y)+y=3
18+2y+y=3
3y=-15
y=-5
2)x=9+(-5)
×=4
ответ:x=4,y=-5

а)ветви направлены в вниз так как а=-1. ;а<0

б)вершина параболы находиться ПО формуле х0=-b/2a=>-2/2•-1=1

в)а=-1;b=2. формула х=-b/2a=>-2/2•(-1)=1

г)у=-х²+2х+8

1)точки пересечения с осью координат найдем из условий х=0 =>у(0)=0+2•0+8=0 И точка (0;6)

2) пересечение с осью абсцисс-это у=0

-х²+2х+8=0 =>так как квадратное решим с дискрименантами D=b²-4ac=2²-4•-1•8=36=6² из этого найдем х1и х2=>х1=-b+√D/2a=-2+6/2•-1=-2 ; x2=-b-√D/2a=-2-6/2•-1=4. (-2;4)

e)-х²+2х+8≠0

х≠-2 ;х≠4. D(y)=(-∞;-2)u(-2;4)u(4;+∞)

ж)E(f)={11;+∞)

Пусть скорость первого мальчика равна v₁=х м/мин., тогда второй мальчик бежит со скорость v₂=х-30 м/мин. Скорость сближения равна vсбл.=v₁+v₂=х+(х-30)=2х-30 м/мин.

t=\frac{S}{v} = \frac{660}{2x-30}vS=2x−30660 = 2 минуты.

Составим и решим уравнение:

\frac{660}{2x-30}2x−30660 = 2

660=2*(2х-30)

4х-60=660

4х=660+60

4х=720

х=720:4

х=180 м/мин. - скорость одного мальчика

х-30=180-30=150 м/мин. - скорость второго мальчика.

ОТВЕТ: скорость одного мальчика 180 м/мин., второго мальчика - 150 м/мин.

S(расстояние)=v(скорость)*t(время)

Первый мальчик пробежал за 2 минуты со скоростью х м/мин. 2х метров. Второй мальчик пробежал за 2 минуты со скоростью х-30 м/мин. расстояние 2*(х-30) метров. Всего 660 метров.

2х+2*(х-30)=660

2х+2х-60=660

4х=720

х=180 м/мин. - скорость первого мальчика.

х-30=180-30=150 м/мин. - скорость второго мальчика