Расстояние между пунктами а и в велосипедист может проехать на 5 часов быстрее пешехода. скорость велосипедиста 12 км/ч, скорость пешехода составляет 37, 5% скорости велосипедиста. найдите расстояние между пунктами а и в.

Пусть х расстояние ав  х/12=x/(12*0,375)-5 x/12=x/4,5-5 5x/36=5 x=36

1

18-3=15 км/ч скорость на обратном пути

пусть х км расстояние от лагеря до почты, тогда на путь туда потрачено х/18 часов, а на обратный путь х/15 часов. так как на дорогу туда и обратно затрачено 2 часа, то сост уравнение:

х/15+х/18=2      домножаем на 90 обе части уравнения, получаем:

6х+5х=180

11х=180

х=180/11

х=    16    4/11 км

 

2

пусть наибольшая сторона треугольника равна х см, тогда наименьшая (х-4) см, а две третьих стороны  равны (х+х-4), тогда получвем, что третья сторона равна (х+х-4)/2 = (2х-4)/2=х-2 (см). так как периметр равен 3 дм = 30 см, то сост уравнение:

х+(х-4)+(х-2)=30

3х=36

х=12 (см) большая сторона

12-4=8 см меньшая сторона

12-2=10  см средняя сторона

 

система:  

 

система:     a/10  +b/5  = 4,  домножаем ур-ие на 20

                                      a/5-b= -13                    домножаем уравнение на 5

 

система:     2a+4b = 80,

                                        a-5b=-65

 

система:     a=5b-65

                                        2(5b-65)+4b=80

 

решаем последнее уравнение:

 

10b-130+4b=80

14b=210

b=15

 

подставляем в первое уравнение последней системы:

 

a=75-65

a=10

 

ответ: a=10, b=15

пусть х см - гипотенуза, тогда один катет (х-25) см, а второй  (х-2) см. по теореме пифагора составляем уравнение:

(х-25)^2 + (x-2)^2=x^2

x^2-50x+625+x^2-4x+4-x^2=0

x^2-54x+629=0

d=2916-4*629=2916-2516=400,    2 корня

х(1)=(54+20)/2=37  (см) 1-ая возможная гипотенуза

х(2)=(54-20)/2=17    (см) 2-ая возможная гипотенуза

 

37-25=12 см катет, 37-2=35 см катет

 

17-25=-8 см не может быть сторой треугольника

 

 

ответ: стороны треугольника: 37 см, 12 см, 35 см