Расстояние между селами 36 км один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.найти скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого

пусть скорость первого х тогда скорость второго х+3

тогда первый проезжает весь путь(36 км) за 36/х(ч), а второй за 36/(х+3)(ч)

составим уравнение

36/х-36/х+3=1

36/х-36/х+3-1=0

36(х+3)-36х-х(х+3)/х(х+3)=0

36(х+3)-36х-х(х+3)=0

36х+36*3-36х-х^2-3х=0

-х^2-3х+108=0|: -1

х^2+3х-108=0

d=9+432=441

корень из d=21

х1=-3-21/2=-12(не удовлетворяет условию )

х2=-3+21/2=9(подходит)

 

х+3=9+3=12

 

ответ: 9км/ч скорость первого, 12 км/ч скорость второго.

 

9x^2-16y^2 = (3x)^2 - (4y)^2 = (3x-4y)(3x+4y) разность квадратов x^3-8y^3 = x^3 - (2y)^3 = (x-2y)(x^2+2xy+y^2) разность кубов 8x^3-125y^3  = (2x)^3 - (5y)^3 = (2x -5y)(4x^2+10xy + 25y^2) x^2-b^2-ax-ab = (x-b)(x+b) -a(x-b) = (x-b)( (x+b) -a  ) = (x-b)(x+b-a) a^2x^2-y^4 = (ax)^2 -(y^2)^2 = (ax-y^2)(ax+y^2) c^2-4c+4-9x^2 = c^2 -2*2c+2^2 -(3x)^2 = (c-2)^2  -(3x)^2 = ( (c-2) -3x   )( (c-2) +3x  ) = (c-2-3x) (c-2+3x) 4c^2+20c+25-9a^2 = (2c+5)^2 -(3a)^2 = (2c+5-3a)(2c+5+3a)

3/7   >   1  /27     3*27=81     11*7=77                                                                                                   81> 77 и дальше по такому принцепу