Докажите, что ав-диаметр окружности (х-3)^2+(у-2) ^2=17, если а(7; 1) в(-1; 3) с решением)) заранее )

(х-a)²+(у-b)²=R² уравнение окружности ,где a и b координаты центра окружности ,а R ее радиус .(х-3)²+(у-2)²=(√17)²⇒R=√17.|AB| =√((-1-7)² +(3-1)²) =√(64 +4)  =√68 =√(4*17) =2√17 =2R⇒ т.е. AB диаметр.

550 метров

Объяснение:

Определим на прямой дома как А, Б, В и Г; точки старта и финиша - S и F, соответственно.

Таким образом:

1. Расстояние между домом Андрея и точкой старта = АВ/2

2. Расстояние между точкой финиша и домом Гены = БГ/2

3. Расстояние между стартом и финишем - SF = 1000 метров.

Сложив эти отрезки мы получим расстояние между домами Андрея и Гены, т.е. АВ/2 + БГ/2 + 1000 = 2550.

1. Избавляемся от двойки в делителе и переносим числа в правую часть:

АВ + БГ = 3100

2. Это расстояние, помимо расстояния между домами Андрея и Гены включает в себя, дополнительно, расстояние между домами Бори и Васи (очень хорошо, визуально, это будет заметно на чертеже).

3. Соответственно расстояние между заданными домами = 3100 - 2550 = 550 метров

а)Решение системы уравнений (4; 3);  

б)Решение системы уравнений (6,8; 0,2);  

в)Решение системы уравнений (-57; 26).

Объяснение:

Решите систему уравнений методом сложения:

а)x+ y=7

  x− y=1

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками:

Складываем уравнения:

х+х+у-у=7+1

2х=8

х=4

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

x+ y=7

у=7-х

у=7-4

у=3

Решение системы уравнений (4; 3)  

б)2x−3y=13

   x+y=7

Второе уравнение умножаем на 3:

2x−3y=13

3x+3y=21

Складываем уравнения:

2х+3х-3у+3у=13+21

5х=34

х=34/5

х=6,8

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

x+y=7

у=7-х

у=7-6,8

у=0,2

Решение системы уравнений (6,8; 0,2)  

в)x+5y=73

  x+2y= −5|*-1

В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:

x+5y=73

-x-2y=5

Складываем уравнения:

х-х+5у-2у=73+5

3у=78

у=78/3

у=26

Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

x+5y=73

х=73-5у

х=73-5*26

х=73-130

х= -57

Решение системы уравнений (-57; 26)