Варифметической прогрессии а2+а14=28, найти а8 с решением

A₂+a₁₄=28 a₈-? a₂=a₁+d a₁₄=a₁+13d a₂+a₁₄=a₁+d+a₁+13d=2a₁+14d=28 2a₁+14d=28 2a₁=28-14d a₁=14-7d a₈=a₁+7d=14-7d+7d=14 ответ: а₈=14

 

Найдите значение выражения:  1 + sin10°sin70° + sin100°sin20°

ответ : 1,5 .

Объяснение:  

* * * sinα*sinβ = ( cos(α- β) - cos(α+β) ) / 2 ; cos(180°- α) = - cosα  * * *

1 + sin70°sin10° + sin100°sin20° = 1 + ( cos(70°-10°) - cos(70°+10°) ) /2 +

( cos(100°-20°) - cos(100°+20°) ) /2 = 1 + ( cos60 - cos80 ) /2 +

( cos80 - cos120°) / 2  =  1 + ( cos60 - cos80 + cos80° - cos120° ) /2 =

1 + (cos60° - cos(180°- 60° )/2 = 1 +(cos60° -(-cos60° ) ) /2  =1 +cos60° =

1 + 0,5 = 1,5.                                                                                        

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (18+х) км/ч, а против течения - (18-х) км/ч. Время, затраченное на движение по течению, равно 80/(18+х); на движение против течения - 80/(18-х); на весь путь - 80/(18+х)+80/(18-х) или 9 часов. Составим и решим уравнение:

18+x

80

+

18−x

80

=9 |*(18+x)(18-x)

80(18-x)+80(18+x)=9(324-x^2)80(18−x)+80(18+x)=9(324−x

2

)

1440-80x+1440+80x=9(324-x^2)1440−80x+1440+80x=9(324−x

2

)

2880=9(324-x^2)2880=9(324−x

2

) |:9

320=324-x^2320=324−x

2

x^2=324-320x

2

=324−320

x^2=4x

2

=4

х=2

х=-2<0 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)

ответ: скорость течения реки 2 км/ч

P.S сори что так написал(((