Докажите, что при любых значениях m верно неравенство m(1+5m)> =m^2+5m-1

1) √3/ 3-x² < 2/ √3-x 2/(√3-x)-√3/(√3-x)(√3+x)> 0 (2√3+2x-√3)/(√3-x)(√3+x)> 0 (2x+√3)/(√3-x)(√3+x)> 0 x=-√3/2  x=√3  x=-√3               +                      _                          +                  _ √-√3/√ x∈(-∞; -√3) u [-√3/2; √3) 2)3/ x²-1 - 1/2 < 3/ 2x-2 3/2(x-1)-3/(x-1)(x+1)+1/2> 0 (3x+3-6+x²-1)/2(x-1)(x+1)> 0 (x²+3x-4)/2(x-1)(x+1)> 0 x²+3x-4=0⇒x1+x2=-3 u x1*x2=-4⇒x1=-4 u x2=1 (x+4)(x-1)/2(x-1)(x+1)> 0 (x+4)/2(x+1)> 0 x=-4  x=-1             +                  _                      + x∈(-∞-4) u (-1; 1) u (1; ∞)

1) (4x²+x-3)/( 5x²-9x-2 )< 0 4x²+x-3=0 d=1+48=49 x1=(-1-7)/8=-1 u x2=(-1+7)/8=0,75 5x²-9x-2=0 d=81+40=121 x1=(9-11)/10=-0,2 u x2=(9+11)/10=2             +                  _                +                  _                + -,, x∈[-1; -0,2) u [0,75; 2) 2)(2+9x-5x²)/ (3x²-2x-1) ≥0 5x²-9x-2=0 d=81+40=121 x1=(9-11)/10=-0,2 u x2=(9+11)/10=2 3x²-2x-1=0 d=4+12=16 x2=(2-4)/6=-1/3 u x2=(2+4)/6=1             _                      +                      _                      +                  _ /-0, x∈(-1/3; -0,1] u (1; 2]