Найти скалярное произведение векторов а(3, -5, -10) b(0, 5, 10)

Решениеa*b = 3*0 + (-5)*5 + (-10)*10 =0  - 25 - 100 = -125

Решение: пусть длина дороги из а в в равна х км, тогда по условию длина обратного пути равна (х + 10) км. время движения из а в в равно часов. время движения из в в а равно  часов. зная, что на обратный путь затрачено на 10 минут больше, а это  часа, составим и решим уравнение: 40 км - длина пути из а в в. проверим полученный результат: 40 : 15 =    (ч) = 2 часа 40 минут   - время движения из а в в. 50 : 20 = 2,5 (ч) = 2 часа 30 минут - время движения на обратном пути 2 часа 40 минут - 2 часа 30 минут = 10 минут, верно. 40  км  + 10 км = 50  км - длина обратного пути из в в а. ответ: 50 км.

X+2y+3z=1 2x-y+2z=6 x+y+5z=-1 запишем систему в виде расширенной матрицы: 1 2 3 | 1 2 -1 2 | 6 1 1 5 | -1 умножим 1-ую строку на (2). умножим 2-ую строку на (-1). добавим 2-ую строку к 1-ой: 0 5 4 | -4 2 -1 2 | 6 1 1 5 | -1 умножим 3-ую строку на (-2). добавим 3-ую строку к 2-ой: 0 5 4 | -4 0 -3 -8 | 8 1 1 5 | -1 умножим 1-ую строку на (3). умножим 2-ую строку на (5). добавим 2-ую строку к 1-ой: 0 0 -28 | 28 0 -3 -8 | 8 1 1 5 | -1 теперь исходную систему можно записать как: z = 28/(-28) y = [8 - ( - 8z)]/(-3) x = [-1 - (y + 5z)]/1 из 1-ой строки находим z z=-1 из 2-ой строки выражаем y y=0 из 3-ой строки выражаем x х=4 ответ: (4; 0; -1)