Спримерами (нужно решить через дискрименант) 4х^2=9+16x 3+4x^2-x=0 x^2+x=0 8-2c^2=0

A) 4x²=9+16x4x²-9-16x=04x²-16x-9=0найдём дискриминант: d=(-16)²-4*4*(-9)=256+144=400=20²т.к d> 0, то уравнение имеет 2 корня: x1=16+20/8=36/8=4,5    x2=16-20/8= -4/8= -0,5b)3+4x²-x=04x²-x+3=0d=(-1)-4*4*3=1-48= -47-нет решенийc)x²+x=0d=1²-4*1*0=1x1= -1+1/2=0/2=0  x2= -1-1/2= -2/2= -1d)8-2x²=0-2x²+8=0-2x²= -8x²= -8: (-2)x²=4x=√4x1=2x2= -2

Дано: bn – геометрическая прогрессия;

b1 + b2 = 30, b2 + b3 = 20;

Найти: b1; b2; b3 - ?

 

Формула члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n – 1),

где b1 – первый член геометрической прогрессии, q – её знаменатель, n – количество членов прогрессии этой формулы выразим второй и третий члены заданной прогрессии:

b2 = b1 * q^(2 – 1) = b1 * q;

b3 = b1 * q^(3 – 1) = b1 * q^2.

Т.о. имеем:

b1 + b2 = 30;               и             b2 + b3 = 20;

b1 + b1 * q = 30;                        b1 * q + b1 * q^2 = 20;

b1 (1 + q) = 30;                         b1 (q + q^2) = 20;

b1 = 30 / (1 + q).                       b1 = 20 / (q + q^2).

 

Т.е. 30 / (1 + q) = 20 / (q + q^2);

30 * (q + q^2) = 20 * (1 + q);

30q + 30q^2 = 20 + 20q;

30q^2 + 10q – 20 = 0;

D = (10)^2 – 4 * 30 * (-20) = 2500; sqrt(D) = sqrt (2500) = 50;

q1 = (-10 + 50) / 60 = 2/3;

q2 = (-10 - 50) / 60 = -1.

Подставим оба полученных значений q выражение для нахождения b1:

b1 = 30 / (1 + 2/3) = 30 / (5/3) = 90/5 = 18;

b1 = 30 / (1 + (-1)) = 30 / 0 – смысла не имеет, следовательно, q = 2/3.

b2 = b1 * q = 18 * 2/3 = 12;

b3 = b1 * q^2 = 18 * 2/3^2 = 8.

ответ: b1 = 18; b2 = 12; b3 =8.

Объяснение:

            подпискацветной  журнал с  электронными приложениями; бумажные и  электронные версии; скидки постоянным подписчикам.вы можете ознакомиться с номером журнала.оформить подписку"многочлены и действия над ними". 7-й класс грудачева александра николаевна, учитель : преподавание цели: обобщение и закрепление пройденного материала: повторить понятие многочлена, правило умножения многочлена на многочлен и закрепить это правило в ходе выполнения  тестовой работы, закрепить навыки решения уравнений и с уравнений.оборудование: плакат «кто смолоду делает и думает сам, тот и становится потом надёжнее, крепче, умнее» (в. шукшин). кодоскоп, магнитная доска, кроссворд, карточки-тесты.план урока.1. организационный момент.2. проверка .3. устные (разгадывание кроссворда).4. решение по теме.5. тест по теме: « многочлены и действия над ними» (4 варианта).6. итоги урока.7. .ход урокаi. организационный момент учащиеся класса делятся на группы по 4-5 человек, выбирается старший в группе.ii. проверка . учащиеся готовят на карточке дома.  каждый ученик проверяет свою работу через кодоскоп. учитель предлагает оценить работу самому ученику и поставит оценку в ведомости, сообщая критерий оценки: «5» ─ выполнено верно и самостоятельно; «4» ─ выполнено верно и полностью, но с родителей или одноклассников; «3» ─ во всех остальных случаях, если выполнено. если не выполнено, можно поставить прочерк.iii. устные .1) для повторения теоретических вопросов учащимся предлагается кроссворд. кроссворд решают группой устно, и ответы учащиеся из разных групп. выставляем оценки: «5» ─ 7 верных слов, «4» ─ 5,6 верных слов, «3» ─ 4 верных слова.вопросы для кроссворда:   (см. приложение 1)свойство умножения, используемое при умножении одночлена на многочлен;   способ разложения многочлена на множители;   равенство, верное при любых значениях переменной;   выражение, представляющее собой сумму одночленов;   слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть;   значение переменной, при котором уравнение обращается в верное  равенство;   числовой множитель у одночленов.2) выполните действия: а) (3х – 5у) + (4х – 3у)в) 5а2(4а – 2)б) (6а ─  4b) – (5а + b)г) (2а – 3)(4 – а)iv. письменные по теме: « многочлены и действия над ними».1. выполните действия: а) –5а(а2 – 3а – 4 ); б) (m ─ 2n)(m + 2n─1); в) (5b – 1)(b2 – 5b + 1); г) (а3 – а2 + а – 1)(а + 1).2. решите уравнения: а) 3х2 – (3х + 2)(х – 1) = 8б) (3х – 2)(2х + 3) – (6х2 – 85) = 99в) (1 – х)(х + 4) + х(х +4) = 0ответ: х = 6.ответ: х = 4.ответ: х = –4.