Вычислите, применив свойство сложения и умножения а) 3, 5+2/7 +7 1/2 б) (1, 2* 3/5)* 5/6 в) 4 36/100 * 2/9+7/9*4, 36 знак (/) дробь

а) 3,5+2/7 +7 1/2=7/2+2/7+15/2=11 2/7

б) (1,2* 3/5)* 5/6=(6/5)*(3/5)(5/6)=3/5=0,6

в) 4 36/100 * 2/9+7/9*4,36=(436/100)*(2/9)*(7/(9*436/100))=(2/9)*(7/9)=14/81

Это на формулу полной вероятности. выбираем гипотезы. h₁- три шара, вынутых из первой корзины белые н₂- три шара, вынутых из первой корзины черные н₃- три шара, вынутых из первой корзины : белый и два черных н₄-три шара, вынутых из первой корзины : два белых и один черный р(н₁)=с³₆/с³₉=20/84 р(н₂)=с³₃/с³₉=1/84 р(н₃)=с¹₆с²₃/с³₉=18/84 р(н₄)=с²₆с¹₃/с³₉=45/84 р(н₁)+р(н₂)+р(н₃)+р(н₄)=1 гипотезы выбраны верно. а-событие, состоящее в том, что из второй урны вынуты три белых шара. р(а/н₁)=с³₆/с³₁₃=20/286 р(а/н₂)=с³₃/с³₁₃=1/286 р(а/н₃)=с³₄/с³₁₃=4/286 р(а/н₄)=с³₅/с³₁₃=10/286 по формуле полной вероятности: р(а)=р(а/н₁)·р(н₁)+р(а/н₂)·р(н₂)+р(а/н₃)·р(н₃)+р(а/н₄)·р(н₄)= =(20/286)·(20/84)+(1/286)·(1/84)+(4/286)·(18/84)+(10/286)·(45/84)= =(400+1+72+450)/(286·84)=923/24024≈0,038

1) область значений косинуса [-1; 1]. 3cos(x) = pi, < => cos(x) = pi/3, но pi/3 превосходит 1, т.к. pi> 3, < => pi/3 > 1. тут решений нет. 2) sin(4x) = 3cos(2x), sin(4x)≡2*sin(2x)*cos(2x), подставляем это в уравнение: 2*sin(2x)*cos(2x) = 3cos(2x), < => 2*sin(2x)*cos(2x) - 3cos(2x) = 0, < => cos(2x)*( 2*sin(2x) - 3) = 0, cos(2x) = 0, или 2*sin(2x) - 3 = 0, < => sin(2x) = 3/2 = 1,5, но sin(2x)< =1; поэтому второе уравнение совокупности решений не имеет. остается только cos(2x)=0; < => 2x = (π/2) + π*n, где n - любое целое число, разделим последнее уравнение на 2: x = (π/4) + (π*n/2). 3) замена sin(x) = t, и уравнение сводится к квадратному уравнению. 4) замена tg(x) = t, и уравнение сводится к квадратному. 5) sin(x) = - 3*cos(x), предположим, что cos(x)=0, но тогда из данного в условии уравнения последует sin(x) = -3*0 = 0. это невозможно, поскольку противоречит основному тригонометрическому тождеству sin^2(x) + cos^2(x)≡1, для любого икса. поэтому cos(x) ≠ 0, поэтому разделим данное в условии уравнение на cos(x), получим sin(x)/cos(x) = -3. sin(x)/cos(x) ≡ tg(x) tg(x) = -3, x = arctg(-3) + π*n, где n - любое целое. arctg(-3) = -arctg(3), x = -arctg(3) + π*n.