Сократи дробь 5x2−34x+24x3−216. ⋅(x− )x2+ x+ .

f(x)=3x^2-2x-13x^2-2x-1> =0

  3x^2-2x-1=0  d=b^2-4ac

d=16x1=(-b-√d)/2a

x1=-1/3

x2=(-b+√d)/2ax2=1строим параболу (вложение)т.к. переменная  а  -- положительный, то ветви направлены вверхт.к.  3x^2-2x-1> =0,   мы ищем неотрицательные значения  х, то берем все значения х, что выше оси ох, и те которые находятся на оси охответ:   (-∞; -1/3] и [1; +∞)                                        

Пусть х грузоподъемность машины запланированной, тогда грузоподъемность  фактической машины ( х +2 ) ( так как помещает на 2т больше ) , тогда число запланированных рейсов 30 / x, a фактических 30 / ( x+2) , известно, что рейсов выполнено фактически не 4 меньше, чем запланированно, значит :   30 / x - 30 / ( x+2) =4 . решим уравнение относительно х ., получаем квадратное уравнение 4х^2 +8x -60 =0, получаем 2 корня х1=3, х2= -5 ( отрицательной грузоподъемность быть не может) , значит х=3т. ( запланированная ) , тогда фактическая 3т+2т=5т. вычислим число фактических рейсов 30т / 5т=6 ( рейсов) .  а планировалось 30т / 3т =10 ( рейсов ). ( проверка 10 -6 =4)  ответ: груз перевезен за 6 рейсов.