У партії з 1000 деталей виявлено 8 бракованих 1)Якою є відносна частота появи бракованих деталей 2)Скільки приблизно буде бракованих деталей у партії з 2500 деталей

Во-первых, выражение, записанное под корнем чётной степени, должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0.

Во-вторых, знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя . Получаем систему :

                +                                     -                               +

________₀_______[- 3]_______₀________[5]________

               - 4                                    1

                                   //////////////////////////////////////

ответ:  область определения все x ∈ [- 3 ; 1) ∪ (1 ; 5]

1)сos2α=cos²α-sin²α=7/36-(1-7/36)=7/18-1=-11/18

sin4α=2sin2α*cos2α , а т.к. косинус двойного угла отрицателен, то и синус двойного угла тоже отрицателен.

sin2α=2*sinα*cosα=2*(-√7/6)*(√29/6)=-√7*√29/36

tg2α=(-√7*√29/36)/(-11/18)=√203/2

tg²2α=203/4

2) сos2α=cos²α-sin²α=-4/25+(1-4/25)=-8/25+1=17/25

а т.к. косинус двойного угла положителен, то и синус двойного угла тоже положителен.

sin2α=2*sinα*cosα=2*(4/5)*(√21/5)=8√21/25

tg2α=sin2α/сos2α=(8√21/25)/(17/25)=8√21/17

tg²2α=64*21/289=1344/289

Использовал, что √(1-sin²α)=IcosαI

√(1-cos²α)=IsinαI