Обчисліть суму перших 10 членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 2, а шостий член дорівнює 17.

A1 = 2, a6 = 17 d = 3; a10= a1 + 9d = 2 + 9*3 = 2 + 27 = 29 s10= (a1 + a10)/2 * 10 = 5* (2 + 29)= 155

Рещение в отриманому сплаві має бути 180.34 / 100 = 180.0, 34 = 61,2 кг цинку, в першому - 0,4 х, у другому - 0,3 у. отримуємо систему рівнянь: 0,4 х +0,3 у = 61,2 (маса цинку в отриманому сплаві дорівнює сумі мас у вихідних сплавах); х + у = 180 (маса отриманого сплаву дорівнює сумі мас вихідних сплавів) вирішуємо: 0,4 (180-у) +0,3 у = 61,2; х = 180-у 72-0,4 у +0,3 у = 61,2; 0,1 у = 10,8;   у = 108, х = 72. тобто треба взяти  108 кг 30%-ного   сплаву і  72 кг 40%-ного .

3- ║х-4║=а                                                     3- ║х-4║= - а  

3-а=║х-4║                                                         3+а=║х-4║

3-а=х-4   или   а-3=   х-4                                       3+а=х-4 или   -3-а=х-4

7-а=х   или   а+1=   х                                     7+а=хили   1-а=х

7-а=а+1   ,   2а=6   ,а=3,

7-а=7+а     2а=0   а=0    

а+1=7+а   (невозможно 6≠0)              

а+1=а-1 (невозможно 2≠0)

ответ а=0 или а=3