Сфера задана уравнением (х-1)^2 +y^2 +(z-2)^2=9 а) найти координаты центра и радиус окружности б) определить принадлежат ли данной сфере точки а и в, если а(1; 3; -1) в(4; 0; 2)

(х-1)²    +  y²  +  (z-2)²  =  9 a)   уравнение сферы радиуса r с центром в точке o₁(x₀; y₀; z₀)  (x - x₀)² + (y - y₀)² + (z - z₀)² = r² o(1; 0; 2) -    координаты центра и радиус окружности; r = 3 b)   а(1; 3; -1)  (  1-  1)²    +  3²  +  (  -1  -  2)²  =  90 +  9 + 9 = 1818  ≠ 9 точка     а(1; 3; -1) не принадлежит данной сфере в(4; 0; 2) (  4  -  1)²    +  0²  +  (  2  -  2)²  = 9 + 0 + 0 = 9 9 = 9 точка  в(4; 0; 2)  принадлежит данной сфере

1) 1 (y-0,4)=2,25 y -  = 2,25 y = 2,25 +  y =  y=  y= 2,2                                                                                                                                        2) (3 - m)/1,2 = 0,24 3 - m = 0,24 * 1,2 -m =  0,288/ m = -                                                                                             3) 5x + 1 = 2 5x =  -  5x =  x =  /5 x =    ⇔ x = 0,25                                                                                    4) 3,5( z+ ) = 4,2 · z +  · = 4,2 z +  = 4,2 z =  -  z =  z =  z = 1,5

Это можно сделать по малой теореме ферма. т.к. 13 - простое число, то если а не делится на 13, то остаток от деления a^12 на 13 равен 1. если же a делится на 13, то остаток от деления а^12 на 13 естественно равен 0. поэтому, если хотя бы одно из чисел а, b, c, d, e, f не делится на 13, то остаток от деления всей суммы шести слагаемых  будет больше 0 и не больше 6. это противоречит с тем, что сумма делится на 13. значит каждое а, b, c, d, e, f делится на 13, т.е. их произведение делится на 13^6.