Найдите , не вычисляя значения дискриминанта, при каком значении a уравнение 1) x^2 +20x +a =0 2)x^2 + ax + 25=0 имеет единственный корень.найдите корни уравнения

При а=10, так кал 25х4=100 . так как  а2=100

Линейной функцией  называется функция вида  y=kx+b а) у = 2х и у = 2х – 4 - графики параллельны, поскольку их  угловые коэффициенты (k) равны, следовательно, они не пересекаются и не имеют общих точек.б) у =  х + 3  и у = 2х – 1 - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны. найдем точку пересечения, приравняв правые части: х + 3 =  2х – 1 x=4, y=4+3=7. координаты точки пересечения - (4; 7). в) у = 0,5х + 8 и у =21х + 8  - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны. поскольку и в первом, и во втором случае b=8, то точка пересечения графиков - (0,b) - (0; 8). г) у = 2х – 2 и у = -0,5х + 3  - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны. найдем точку пересечения, приравняв правые части: 2х – 2 =  -0,5х + 3 2,5x=5 x=2, y=2*2-2=2. координаты точки пересечения - (2; 2).

                                                                                          решение:

 

(2x-y)^2+y^2-2(2x-y)+3=(2x-y)(2x-y-2)+y^2+3ясно,что если произведение в скобках больше нуля, то и все выражение больше нуля. рассмотрим случай когда -это выражение меньше нуляобозначим 2x-y за t.

тогда при t=1 имеем мнимум равный -1; но y^2+3> 1, следовательно и вся сумма будет больше нуля.утвердение доказано.