Объясните, как решить: // - имеется в виду, что данное выражение стоит под знаком модуля. главное, как работать с модулем? p.s. в ответе должно получиться 2 - log пяти по основанию четырех < x \leq 1

Отметим одз: воспользуемся свойством степеней произведем замену переменных   пусть  , тогда получаем воспользуемся определением абсолютной величины  если  , то возведем оба части до квадрата а=0 - не удовлетворяет условию при a-1> 0 возвращаемся к замене при a-1< 0, уравнение корней не имеет. полученное решение отметим на промежутке +-\log_4 ответ:  

Количество дней   работы  - х . первый работник изготовит 4х деталей , а второй 5х деталей. первому работнику останется изготовить   (90 - 4х) дет. , а второму работнику   (  60   - 5х) дет . уравнение. (90 - 4х)   / (60-5х) = 2 90 -4х = 2(60-5х) 90-4х = 120-10х -4х +10х = 120-90 6х=30 х=5     (дней) проверим: (90 - 4*5 ) / (60 - 5*5 ) = 70 / 35= 2 (раза) больше деталей ответ: через 5 дней первому работнику    останется изготовить вдвое больше деталей, чем второму.

Перепишем уравнение в виде  . 1)  при x> 1 имеем (5/12)^(x-1)< 1 и  (7/12)^(x-1)< 1  (т.к. 5/12< 1 и 7/12< 1 и возводятся   в положительную степень)  поэтому левая часть уравнения строго меньше 5/12+7/12, т.е. меньше правой части, значит при x> 1 решений нет.2) при x< 1, аналогично  (5/12)^(x-1)> 1 и  (7/12)^(x-1)> 1 т.к. положительные  числа меньшие 1 возводятся в отрицательную степень. значит левая часть строго  больше 7/12+5/12, т.е. тоже нет решений.3) при х=1 очевидное решение.ответ: 1 корень, х=1.