Как решить уравнение 5+10(–10x–9)=–3

Перепишем так: (x+2)(x+12)*(x+3)(x+8) = 4x^2 (x^2+14x+24)(x^2+11x+24) = 4x^2 замена x^2 + 14x + 24 = t t(t-3x) - 4x^2 = 0 t^2 - 3tx - 4x^2 = 0 делим все на x^2 (t/x)^2 - 3(t/x) - 4 = 0 квадратное уравнение относительно (t/x) (t/x + 1)(t/x - 4) = 0 1) t/x = (x^2 + 14x + 24)/x = -1 x^2 + 14x + 24 = -x x^2 + 15x + 24 = 0 d = 15^2 - 4*24 = 225 - 96 = 129 x1 = (-15 - √129)/2 x2 = (-15 + √129)/2 2) t/x = (x^2 + 14x + 24)/x = 4 x^2 + 14x + 24 = 4x x^2 + 10x + 24 = 0 (x + 4)(x + 6) = 0 x3 = -4; x4 = -6

1.простое тригонометрическое тождество 3x+pi/2=pi/4+pi*k,k-целое 3x=-pi/4+pi*k,k-целое x=-pi/12+pi*k/3,k-целое 2.второе тоже несложное,просто нужно знать формулы sin(в квадрате)x=1-cos2x/2 1-cos2x=2-2*cos2x 1-(cos(в квадрате)x+sin(в квадрате)x)=2-2cosx 1-1=2-2cosx=0 2=2cosx cos x=1 x=2*pi*n,n-целое 3.cos2x-cosx=-2sin(x/2)*sin(3x/2)=0 sin (x/2)=0 или sin(3x/2)=0 x/2=pi*k,k-целое или 3x/2=pi*k,k-целое(совокупность) x=2*pi*k,k-целое или x=2*pi*k/3,k-целое 4.тоже решается алгоритмом,довольно просто: делим всё на синус в квадрате или косинус(я предпочёл делить на косинус в квадрате),вот,что получается: 4tg(в квадрате)x+5tgx+1=0 заменяем: tgx=t 4t(в квадрате)+5t+1=0 d=9 t1=-5+3=-2 t2=-5-3=-8 возвращаемся к замене: tgx=-2 или tgx=-8 x=-arctg2+pi*n,n-целое или x=-arctg8+pi*n,n-целое