Решить уравнение а) log4(x+1)+log4(x+1)^2=3

А) log4(x+1)+log4(x+1)^2=3одз: x + 1 > 0, x > - 1log₄  (x+1)(x+1)²  =  4³ (x + 1)³ = 4³ x + 1 = 4x = 32)   log₂/₃ (2 - 5x) < - 2 одз: 2 - 5x > 0, x < 2/5 0 < 2/3 < 1 2 - 5x > (2/3)⁻² - 5x > 9/4 - 25x   < 1/4x < 1/20

Можно решать уравнением,  (было: х у младшего, у у среднего, z у старшего. после первой дележки: у младшего х/2, у среднего (у+х/4), у старшего (z+х/4). после второй дележки: у среднего (у+х/4)/2, у младшего х/2+(у+х/4)/4, получим систему из 3 уравнений с 3 неизвестными, которая легко решается,  но это долгий будем решать "с конца", по-детски. в конце у трех братьев стало по 24: 3=8 бубликов (после третьей дележки).   значит, до этого у старшего брата было в 2 раза больше, т.е 16 бубликов. он дал по 4 бублика младшему и среднему брату ( у них было до этого  по  8-4=4 бублика) - после второй дележки. проверка: 16+4+4=24. до нее - у среднего в 2 раза больше, т.е. 8 бубликов. половину, т.е.  4 бублика он раздал, по 2 ->   у младшего было 4-2=2 бублика, у старшего 16-2=14 бубликов. это после первой дележки.  проверка: 8+2+14=24. до нее - у младшего было в 2 раза больше, т.е. 4 бублика. половину,  т.е.  2 бублика он раздал, по 1 -> у среднего первоначально  было 8-1=7 бубликов, у старшего 14-1=13 бубликов. проверка: 4+7+13=24. получили - младшему брату 4 года, среднему - 7, старшему - 13.

Бригада  №1, работая одна,  сделает всю работу за х дней, за 1 день - 1/х часть ее, за 3,5 дня - 3,5/х часть от р (всего объема работы). бригада  №2, работая одна,  сделает всю работу за (х+5)  дней, за 1 день - 1/(х+5) часть ее, за 6  дней - 6/(х+5) часть от р (всего объема работы). работая вместе, они выполнили всю работу р=3,5р/х + 6р/(х+5). решаем это уравнение: р*х*(х+5)=3,5р*(х+5)+6р*х. приходим к квадратному уравнению х²-4,5х-17,5=0.   находим х=7   (х=-2,5  отрицательное число -  не подходит по условию). ответ: бригада №1 - за 7 дней выполнит все , бригада №2 - за 12 дней.