Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2-x=30

x^2-x=30

х^2-x-30=0

d=b^2-4ac=1-4*1*(-30)=121; корень из d=11

x=(-b+-  корень из d)/2a

x1=(1+11)/2=6

x2=(1-11)/2=-5

a(x)^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=1(x-6)()=(x-6)(x+5)

ответ: (x-6)(x+5)

можно решить через дискриминант, а потом по формуле разлодить на множители

x^2-x-30=0

д=1-4*(-30)=1+120=121

квадрытный корень из д=11

х1=(1-11)/2=-5

х2=(1+11)/2=6

x^2-x-30=(х-х1)(х-х2)

x^2-x-30=(х+5)(х-6)

х км/год - власна швидкість човна

х - 6 км/год - швидкість човна проти течії

х + 6 км/год - швидкість човна за течією

72/(х - 6) год - час руху проти течії

72/(х + 6) год - час руху за течією

складаємо рівняння:

72/(х - 6) + 72/(х + 6) = 5|·(x - 6)(x + 6), де x ≠ ±6;

72(x + 6) + 72(x - 6) = 5·(x - 6)(x + 6);

72x + 72·6 + 72x - 72·6 = 5·(x² - 36);

144x = 5x² - 180;

5x² - 144x - 180 = 0;

d = 144² + 4·5·180 = 16(9·144 + 5·45) = 16·9(144+25) = 16·9·169;

√d = 4·3·13 = 156;

x₁ = (144 + 156)/10 = 30; x₂ = (144 - 156)/10 = -1.2 - не задовольняє умову і.

отже власна швидкість катера дорівнює 30 км/год.

ответ: x = 4; y = 5.

объяснение:       2x + y = 3

                              3x + 2y = 2

                        1.   2x + y = 3                            

                              y = 3 - 2x

                        2.   3x + 2y = 2

                              3x + 2(3 -2x) = 2

                              3x + 6 - 4x = 2

                              -x = -4

                              x = 4

                        3.   при x = 4       2x + y = 3

                                                      2×4 + y = 3

                                                      8 + y = 3

                                                      y = 8 - 3

                                                      y = 5