(cos 75 градусов - sin 75 градусов)²

(cos75-sin75)²=cos²75-2cos75sin75+sin²75=1-sin150=1-sin30=1-1/2=1/2 (tg²22гр30м-1)/tg22гр30v=-1/2tg45==-1/2

Cos2x + cos4x + 2 sin^2(x/2) = 1cos2x + cos4x -  (1  -2 sin^2(x/2))=0       (1)воспользуемся формулами углов: cos2x  =  2cos^2(x)-1cos4x  = 8cos^4(x) - 8cos^2(x) + 1cos(x)  = (1 -2sin^2(x/2)подставляем все в (1): 2cos^2(x)  -1 +  8cos^4(x) - 8cos^2(x) + 1 -cos(x)=08cos^4(x)  - 6cos^2(x) -cos(x)=0 cos(x)(2(4cos^3(x)-3cos()=0,   учитывая  4cos^3(x)-3cos(x)=cos(3x), тогдаcos(x)(2cos(3x)-1)=01) cos(x)=0, x  =  π/2 +πk, k∈z 2) 2cos(3x)-1=0, cos(3x)  = 1/2, 3x  =  +-π/3 +2πk,  ответ: x  =  π/2 +πk,  x= +-π/9+2πk/3, k∈z

окончательная сумма вклада зависит от условий договора.

1) без капитализации процентов. 9% начисляются только на первоначальную сумму.   9% = 0,09

тогда доход за 4 года составит

4 · 8000 · 0.09 = 2880 р

сумма вклада через 4 года будет   8000 + 2880 = 10880 р

2) с капитализацией процентов. 9% начисляются на всю сумму с начисленными за предыдущие годы процентами. за один год сумма вклада в процентах составляет   100% + 9% = 109% = 1,09. тогда сумма вклада через 4 года вычисляется по формуле сложных процентов

d = (1,09)⁴· 8000 = 1,41158161 · 8000 = 11292,65288 р ≈ 11292,65 р